Giải mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải toán liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 87, 88, 89, giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nội dung chính của mục 2

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Các yếu tố quan trọng của parabol bao gồm đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm và đường chuẩn.
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Bảng biến thiên giúp xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật.

Giải chi tiết các bài tập trang 87, 88, 89

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ rằng tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).

Bài 2: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của các hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax² + bx + c.

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Sau đó, vẽ một vài điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại để được parabol.

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng bảng biến thiên hoặc công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
• Hiểu rõ cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Sử dụng bảng biến thiên hoặc công thức tính tọa độ đỉnh của parabol để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập về hàm số bậc hai trong SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!