Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có một nghiệm duy nhất là: A. \(x = - 1\) B. \(x = 0\) C. \(x = 1\) D. \(x = 2\)
Đề bài
Phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có một nghiệm duy nhất là:
A. \(x = - 1\)
B. \(x = 0\)
C. \(x = 1\)
D. \(x = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị \(x\) vào phương trình để kiểm tra xem nghiệm nào thỏa mãn.
Lời giải chi tiết
+ Thay \(x = - 1\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 1 + 3}}{{ - 1 - 3}} + \frac{{ - 1 - 3}}{{ - 1 + 3}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 9}}\\ - \frac{5}{2} = \frac{1}{8}\left( {VL} \right).\end{array}\)
+ Thay \(x = 0\) vào phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{0 + 3}}{{0 - 3}} - \frac{{0 - 3}}{{0 + 3}} = \frac{0}{{0 - 9}}\\0 = 0.\end{array}\)
Vậy phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}\) có nghiệm duy nhất là \(x = 0\).
Chọn đáp án B.
Bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và quan trọng nhất là a ≠ 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần giải bất phương trình m - 2 ≠ 0.
Giải bất phương trình m - 2 ≠ 0, ta được m ≠ 2. Điều này có nghĩa là với mọi giá trị của m khác 2, hàm số y = (m-2)x + 3 sẽ là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 3: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng, vì hệ số của x là 0.
Khái niệm hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian khi vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất giúp chúng ta phân tích và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo về hàm số và các ứng dụng của nó.
Để học tốt môn Toán 9, các em nên:
| Hàm số | Điều kiện |
|---|---|
| y = ax + b | a ≠ 0 |
| y = (m-2)x + 3 | m ≠ 2 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 1.32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
