Giải Bài Tập 1.25 Trang 24 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một hợp kim chứa 25% kim loại đồng. Một hợp kim khác chứa 50% kim loại đồng. Cần dùng bao nhiêu gam hợp kim mỗi loại nêu trên để tạo ra 1kg hợp kim chứa 45% kim loại đồng?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\left( g \right)\) và \(y\left( g \right)\)\(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là hợp kim chứa 25% kim loại đồng và hợp kim chứa 50% kim loại đồng.

Do tổng số hợp kim tạo ra là 1kg nên ta có: \(x + y = 1000\).

Do cần tạo ra 1kg = 1000g hợp kim chứa 45% kim loại đồng nên ta có: \(0,25x + 0,5y = 0,45.1000\) hay \(0,25x + 0,5y = 450\).

Do đó, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,25x + 0,5y = 450\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 200\left( g \right)\) và \(y = 800\left( g \right)\).

Ta thấy \(x = 200\) và \(y = 800\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\).

Vậy cần dùng 200g hợp kim chứa 25% kim loại đồng và 800g hợp kim chứa 50% kim loại đồng.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ví dụ minh họa cụ thể.

1. Điều kiện để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất

Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số của x (tức là m-1) phải khác 0. Điều này có nghĩa là:

m - 1 ≠ 0

Suy ra:

m ≠ 1

Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất với:

Hệ số góc: a = m - 1
Tung độ gốc: b = 2

2. Xác định hệ số góc và tung độ gốc

Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến (đường thẳng đi lên từ trái sang phải). Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (đường thẳng đi xuống từ trái sang phải). Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = 1 và tung độ gốc b = 2. Hàm số này đồng biến.

Ví dụ 2: Với m = -1, hàm số trở thành y = (-1-1)x + 2 = -2x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = -2 và tung độ gốc b = 2. Hàm số này nghịch biến.

Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng (đường thẳng nằm ngang).

4. Mở rộng: Các dạng bài tập liên quan

Ngoài bài tập 1.25, các em có thể gặp các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất như:

Xác định hàm số bậc nhất khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn hai hàm số bậc nhất.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên loigiai.com.vn để rèn luyện kỹ năng giải toán.

6. Kết luận

Bài tập 1.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số góc và tung độ gốc. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!