Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8.39. a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O. b) Tìm ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Đề bài
Cho lục giác đều ABCDEF như Hình 8.39.
a) Tìm ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O.
b) Tìm ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).
Lời giải chi tiết
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
a) Vậy ảnh của hình bình hành OABC qua phép quay thuận chiều 60o tâm O là hình bình hành OBCD.
b) Ba phép quay ngược chiều tâm O giữ nguyên lục giác đều ABCDEF là 60o; 120o; 180o.
Bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài toán này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa hàm số bậc nhất của học sinh.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Việc xác định điều kiện m ≠ 1 là bước quan trọng để đảm bảo rằng hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Nếu m = 1, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tung độ của điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, ví dụ như:
Bài tập 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các bài học nâng cao hơn.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong hàm số y = ax + b. |
| Tung độ gốc | Hệ số b trong hàm số y = ax + b. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
