Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, loigiai.com.vn đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ và chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B. Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân. a) Viết biể
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\). Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\): \(u \ge 2{u^2} - 1\).
Vế trái của bất phương trình là \(u\).
Vế phải của bất phương trình là \(2{u^2} - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).
a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(1 < 5\).
Đây là một khẳng định đúng.
b) Thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(25 < 13\).
Đây là một khẳng định sai.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);
b) \({x^2} - 2 > 0\).
Phương pháp giải:
Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\), ta có: \(6 < 0\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} - 2 > 0\), ta có: \(2 > 0\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.
a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.
b) Viết điện kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Phương pháp giải:
Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
b) Điều kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: \(45x \ge 75.\left( {50 - x} \right)\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân muốn quy hoạch khu đất hình chữ nhật kích thước \(50m \times 75m\) giữa các tòa nhà bằng cách chia nó thành ba hình chữ nhật nhỏ A, B, C như Hình 2.3. Phần A dùng để làm sân tập luyện thể thao (có thể chơi bóng rổ, bóng chuyền), phần B dành để trồng cây xanh và phần C là nơi đặt cầu trượt, bập bênh cho trẻ em. Chủ đầu tư muốn chia khu đất sao cho diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Xét bản thiết kế của chủ đầu tư khu chung cư Vạn Xuân.
a) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A và biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B.
b) Viết điện kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B.
Phương pháp giải:
Dựa vào bất đẳng thức để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật A là: \(45x\left( {{m^2}} \right)\).
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật B là: \(75.\left( {50 - x} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
b) Điều kiện mà số dương \(x\) cần thỏa mãn để diện tích hình A không nhỏ hơn diện tích hình B là: \(45x \ge 75.\left( {50 - x} \right)\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho một ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\). Chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất phương trình để đưa ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về bất phương trình ẩn \(u\): \(u \ge 2{u^2} - 1\).
Vế trái của bất phương trình là \(u\).
Vế phải của bất phương trình là \(2{u^2} - 1\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).
a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Thay số vào hai vế của bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(1 < 5\).
Đây là một khẳng định đúng.
b) Thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\), ta có: \(25 < 13\).
Đây là một khẳng định sai.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá
\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);
b) \({x^2} - 2 > 0\).
Phương pháp giải:
Thay số vào bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\), ta có: \(6 < 0\).
Đây là một khẳng định sai.
Vậy \(x = - 2\) không phải là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay \(x = - 2\) vào hai vế của bất phương trình \({x^2} - 2 > 0\), ta có: \(2 > 0\).
Đây là một khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình.
Mục 1 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho môn Toán mà còn cho nhiều môn học khác trong chương trình THPT.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 1, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài:
Bài tập này yêu cầu các em xác định xem một biểu thức đại số có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm được điều này, các em cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a khác 0.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải hệ phương trình:
| y = 2x - 1 | y = -x + 2 |
Ta có: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được y = 2(1) - 1 = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
