Giải Bài Tập 2.20 Trang 47 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho ba số thực \(x,y,z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao. a) \(y - 3\) và \(z - 3\). b) \( - 5y\) và \( - 5z\). c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\). d) \(x + 2y\) và \(x + 2z\).

Đề bài

Cho ba số thực \(x,y,z\). Biết rằng \(y \ge z\). Hãy so sánh mỗi cặp số sau và giải thích vì sao.

a) \(y - 3\) và \(z - 3\).

b) \( - 5y\) và \( - 5z\).

c) \(\frac{y}{3}\) và \(\frac{z}{3}\).

d) \(x + 2y\) và \(x + 2z\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(y \ge z\) nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3\). Ta được \(y - 3 \ge z - 3\).

b) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 5 < 0\). Ta được \( - 5y \le - 5z\).

c) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(\frac{1}{3} > 0\). Ta được \(\frac{y}{3} \ge \frac{z}{3}\).

d) Vì \(y \ge z\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(2 > 0\). Ta được \(2y \ge 2z\).

Cộng \(x\) vào hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(x + 2y \ge x + 2z\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán.

1. Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:

m - 1 ≠ 0

Suy ra: m ≠ 1

2. Xác định hệ số góc và tung độ gốc

Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất với:

Hệ số góc: a = m - 1
Tung độ gốc: b = 2

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 2.

Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 2.

Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.

4. Mở rộng kiến thức: Ý nghĩa của hệ số góc

Hệ số góc a trong hàm số bậc nhất y = ax + b cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 3x - 5.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

6. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào thực tế.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

7. Kết luận

Bài tập 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số góc, tung độ gốc sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!