Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 4 trang 79, 80, 81 sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học và hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán Toán 9 và đạt kết quả cao trong học tập.
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính \(\cos {13^o}\) và \(\tan {71^o}25'\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định số đo góc nhọn A của tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp ở Hình 4.12. Làm tròn kết quả đến độ.
Phương pháp giải:
Hình a: Tính tanA, từ đó tính góc A.
Hình b: Tính cosA, từ đó tính góc A.
Hình c: Tính sinA, từ đó tính góc A.
Lời giải chi tiết:
Hình a: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\tan A = \frac{{CB}}{{CA}} = \frac{7}{4}\) nên \(\widehat A \approx {60^o}\).
Hình b: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\cos A = \frac{{CA}}{{AB}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) nên \(\widehat A \approx {66^o}\).
Hình c: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\sin A = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(\widehat A \approx {42^o}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 80 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Độ dốc của ram dốc AB từ mặt đất xuống tầng hầm được tính bằng tỉ số của chiều sâu AH và chiều dài BH của phần đường hầm dành để xây dựng ram dốc (Hình 4.11). Theo quy chuẩn kĩ thuật quốc gia về công trình ngầm đô thị (QCVN 08:2009/BXD, phần 2- về gara ô tô), ram dốc thẳng cần có độ dốc không lớn hơn 18%. Em hãy cho biết ram dốc trong Hình 4.11 có đạt chuẩn về độ dốc không, nếu góc nghiêng ABH của ram dốc so với phương ngang là:
a) \({15^o}\);
b) \({9^o}\).
Phương pháp giải:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\frac{{AH}}{{BH}} = \tan ABH\).
a) Với \(\widehat {ABH} = {15^o}\) thì độ dốc là: \(\tan {15^o} = 2 - \sqrt 3 > 18\% \) nên ram dốc không đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
b) Với \(\widehat {ABH} = {9^o}\) thì độ dốc là: \(AB = \tan {9^o} \approx 0,158 < 18\% \) nên ram dốc đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 79 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính \(\cos {13^o}\) và \(\tan {71^o}25'\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết:
Để tính \(\cos {13^o}\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\cos {13^o} \approx 0,97\)
Để tính \(\tan {71^o}25'\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\tan {71^o}25' \approx 2,97\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tìm góc nhọn \(\alpha \), biết:
a) \(\cos \alpha = 0,8\);
b) \(\tan \alpha = 5\).
Làm tròn kết quả đến giây.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
a) Để tính góc \(\alpha \) có \(\cos \alpha = 0,8\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {36^o}52'12''\).
b) Để tính góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = 5\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {78^o}41'24''\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 79 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính \(\cos {13^o}\) và \(\tan {71^o}25'\). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính.
Lời giải chi tiết:
Để tính \(\cos {13^o}\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\cos {13^o} \approx 0,97\)
Để tính \(\tan {71^o}25'\), ta lần lượt bấm các nút
Ta được kết quả:
Do đó, \(\tan {71^o}25' \approx 2,97\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 80 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Độ dốc của ram dốc AB từ mặt đất xuống tầng hầm được tính bằng tỉ số của chiều sâu AH và chiều dài BH của phần đường hầm dành để xây dựng ram dốc (Hình 4.11). Theo quy chuẩn kĩ thuật quốc gia về công trình ngầm đô thị (QCVN 08:2009/BXD, phần 2- về gara ô tô), ram dốc thẳng cần có độ dốc không lớn hơn 18%. Em hãy cho biết ram dốc trong Hình 4.11 có đạt chuẩn về độ dốc không, nếu góc nghiêng ABH của ram dốc so với phương ngang là:
a) \({15^o}\);
b) \({9^o}\).
Phương pháp giải:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABH vuông tại H nên \(\frac{{AH}}{{BH}} = \tan ABH\).
a) Với \(\widehat {ABH} = {15^o}\) thì độ dốc là: \(\tan {15^o} = 2 - \sqrt 3 > 18\% \) nên ram dốc không đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
b) Với \(\widehat {ABH} = {9^o}\) thì độ dốc là: \(AB = \tan {9^o} \approx 0,158 < 18\% \) nên ram dốc đạt tiêu chuẩn về độ dốc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tìm góc nhọn \(\alpha \), biết:
a) \(\cos \alpha = 0,8\);
b) \(\tan \alpha = 5\).
Làm tròn kết quả đến giây.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
a) Để tính góc \(\alpha \) có \(\cos \alpha = 0,8\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {36^o}52'12''\).
b) Để tính góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = 5\), ta lần lượt bấm các nút
và được kết quả
Vậy \(\alpha \approx {78^o}41'24''\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 81 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định số đo góc nhọn A của tam giác vuông ABC trong mỗi trường hợp ở Hình 4.12. Làm tròn kết quả đến độ.
Phương pháp giải:
Hình a: Tính tanA, từ đó tính góc A.
Hình b: Tính cosA, từ đó tính góc A.
Hình c: Tính sinA, từ đó tính góc A.
Lời giải chi tiết:
Hình a: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\tan A = \frac{{CB}}{{CA}} = \frac{7}{4}\) nên \(\widehat A \approx {60^o}\).
Hình b: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\cos A = \frac{{CA}}{{AB}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) nên \(\widehat A \approx {66^o}\).
Hình c: Tam giác ABC vuông tại C nên \(\sin A = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(\widehat A \approx {42^o}\).
Mục 4 trong SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 thường tập trung vào việc xác định hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất, biết cách xác định hệ số a và b, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 thường liên quan đến việc tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài này, học sinh cần biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc vẽ đồ thị hai đường thẳng cũng giúp học sinh hình dung rõ hơn về giao điểm của chúng.
Bài 3 thường là một bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và xây dựng phương trình toán học phù hợp.
Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều trong một khoảng thời gian nhất định. Khi đó, học sinh cần xác định vận tốc của vật và sử dụng công thức quãng đường = vận tốc x thời gian.
loigiai.com.vn cung cấp:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
