Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bất phương trình: a) \(3x + 2 \le 8\). b) \(2x - 5 < 4x + 7\). c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\). d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(3x + 2 \le 8\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\).
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2 \le 8\)
\(\begin{array}{l}3x \le 8 - 2\\3x \le 6\\x \le 2.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le 2\).
b) \(2x - 5 < 4x + 7\)
\(\begin{array}{l}2x - 4x < 7 + 5\\ - 2x < 12\\x > - 6.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > - 6\).
c) \( - 0,4x + 3 < - 1,2x + 5\)
\(\begin{array}{l} - 0,4x + 1,2x < 5 - 3\\0,8x < 2\\x < 2,5.\end{array}\)
d) \(\frac{7}{3}u + 3 \ge 2u - 1\)
\(\begin{array}{l}\frac{7}{3}u - 2u \ge - 1 - 3\\\frac{1}{3}u \ge - 4\\u \ge - 12.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge - 12\).
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng vào bài toán cụ thể.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và quan trọng nhất là a ≠ 0. Hệ số 'a' được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Trong bài tập này, ta có a = m-1 và b = 3. Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m-1 ≠ 0. Điều này dẫn đến m ≠ 1.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1.
Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 3 biểu diễn một đường thẳng có hệ số góc là m-1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự, ví dụ:
Bài tập 2.13 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 2 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 0 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 1 | y = 3 | Hàm số hằng |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
