Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các tính chất liên quan.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho \(AM = AO\). Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M). a) Tính góc ở tâm BOA. b) Tính số đo cung lớn AC.
Đề bài
Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho \(AM = AO\). Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M).
a) Tính góc ở tâm BOA.
b) Tính số đo cung lớn AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác MOA vuông cân tại O, suy ra \(\widehat {BOA} = {45^o}\).
b) Tính số đo góc AOC, từ đó tính số đo cung AC nhỏ, từ đó tính được số đo cung AC lớn.
Lời giải chi tiết
a) Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\), suy ra tam giác AMO vuông tại A. Mà \(MA = OA\) nên tam giác AMO vuông cân tại O. Do đó, \(\widehat {BOA} = {45^o}\).
b) Ta có: \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {BOA} = {135^o}\)
Vì AOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC nên \(sđ\overset\frown{A{{C}_{nhỏ}}}={{135}^{o}}\).
Số đo cung AC lớn là: \({360^o} - {135^o} = {225^o}\).
Bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số m-1 khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này, cách xác định giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất, và các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a khác 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 1
Khi m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Do đó, việc loại trừ trường hợp m = 1 là rất quan trọng để đảm bảo tính chất bậc nhất của hàm số.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Giả sử một chiếc xe di chuyển với tốc độ không đổi là 60 km/h. Quãng đường đi được của chiếc xe sau t giờ có thể được biểu diễn bằng hàm số:
s = 60t
Trong đó:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
