Giải Bài Tập 4.14 Trang 88 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 9.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo các góc nhọn của tam giác vuông, biết: a) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là \(\frac{5}{7}\); b) Tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng \(\frac{2}{5}\).

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Tính số đo các góc nhọn của tam giác vuông, biết:

a) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là \(\frac{5}{7}\);

b) Tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng \(\frac{2}{5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).

Lời giải chi tiết

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}\).

Khi đó, \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}\), do đó, \(\widehat C \approx {35^o}32'\).

Suy ra: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {54^o}28'\).

b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).

Khi đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\), do đó, \(\widehat C \approx {23^o}35'\).

Suy ra: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {66^o}25'\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình đường thẳng: y = ax + b (a ≠ 0)
Phương trình parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau: Phương trình ax² + bx + c = ax + b có nghiệm.
Điều kiện để đường thẳng và parabol tiếp xúc nhau: Phương trình ax² + bx + c = ax + b có nghiệm kép.
Điều kiện để đường thẳng và parabol không giao nhau: Phương trình ax² + bx + c = ax + b vô nghiệm.

2. Phân tích bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 4.14 thường đưa ra phương trình đường thẳng và phương trình parabol, sau đó yêu cầu chúng ta xác định số giao điểm của hai đồ thị. Để làm được điều này, chúng ta cần:

Tìm tọa độ giao điểm: Giải phương trình hoành độ giao điểm (phương trình ax² + bx + c = ax + b).
Xác định số nghiệm: Dựa vào nghiệm của phương trình để xác định số giao điểm của đường thẳng và parabol.
Kết luận: Kết luận về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol.

3. Lời giải chi tiết bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 4.14 có nội dung như sau:

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 3. Tìm số giao điểm của (P) và (d).

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 2x + 3

⇔ x² - 2x - 3 = 0

Phương trình này có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -2, c = -3.

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (2 + √16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (2 - √16) / 2 = (2 - 4) / 2 = -1

Với x₁ = 3, y₁ = x₁² = 3² = 9. Vậy giao điểm thứ nhất là A(3; 9).

Với x₂ = -1, y₂ = x₂² = (-1)² = 1. Vậy giao điểm thứ hai là B(-1; 1).

Kết luận: Đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm A(3; 9) và B(-1; 1).

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các phương trình đường thẳng và parabol khác nhau. Hãy chú ý đến việc xác định đúng các hệ số a, b, c và tính toán delta một cách chính xác.

5. Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và ứng dụng

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng sơ đồ Venn: Vẽ sơ đồ Venn để minh họa mối quan hệ giữa các tập hợp và giúp giải quyết các bài toán phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!