Giải bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 1.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất:

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 1 ≠ 0

m ≠ 1

2. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất:

Như đã xác định ở trên, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất khi m ≠ 1. Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số đều là hàm số bậc nhất.

3. Ví dụ minh họa:

a) Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với a = 1 và b = 2.

b) Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với a = -1 và b = 2.

c) Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng kiến thức:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

• Nếu a > 0, hàm số đồng biến (tăng).
• Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (giảm).
• b là tung độ gốc, tức là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.

5. Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự, ví dụ:

1. Xác định giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
2. Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 5 là hàm số bậc nhất.

6. Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững định nghĩa và điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Ngoài ra, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt, ví dụ như khi hệ số a bằng 0.

7. Ứng dụng của hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự báo doanh thu, chi phí trong kinh doanh.

8. Tổng kết:

Bài tập 6.17 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

9. Các dạng bài tập liên quan:

Ngoài bài tập 6.17, các em có thể tham khảo các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất như:

• Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

10. Tài liệu tham khảo:

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:

• Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và tập 2.
• Sách bài tập Toán 9.
• Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.