Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu \(a < b\) thì: A. \( - a < - b\). B. \(5 - 2a > 5 - 2b\). C. \(4 - a < 4 - b\). D. \( - 10a + 2 < - 10b + 2\).
Đề bài
Nếu \(a < b\) thì:
A. \( - a < - b\).
B. \(5 - 2a > 5 - 2b\).
C. \(4 - a < 4 - b\).
D. \( - 10a + 2 < - 10b + 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì \(a < b\) nên \( - a > - b\). Loại đáp án A.
Vì \(a < b\) nên \( - 2a > - 2b\). Vậy \(5 - 2a > 5 - 2b\).
Chọn đáp án B.
Bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.
Bài toán thường yêu cầu chúng ta xác định giá trị của một tham số để thỏa mãn một điều kiện nào đó về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Ví dụ, tìm m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 cắt parabol y = x2 - 2x + 1.
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: Xét bài toán tìm m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 cắt parabol y = x2 - 2x + 1.
Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm là: x2 - 2x + 1 = (m-1)x + 2
Bước 2: Giải phương trình: x2 - 2x + 1 - (m-1)x - 2 = 0 => x2 - (m+1)x - 1 = 0
Bước 3: Để đường thẳng cắt parabol, phương trình trên phải có hai nghiệm phân biệt. Điều kiện là: Δ > 0
Δ = (m+1)2 - 4(-1) = m2 + 2m + 1 + 4 = m2 + 2m + 5
Ta có: m2 + 2m + 5 = (m+1)2 + 4 > 0 với mọi m. Vậy, đường thẳng luôn cắt parabol với mọi giá trị của m.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm thêm các bài tập khác trên các trang web học toán online hoặc trong các sách bài tập Toán 9.
Bài tập 2.32 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
