Giải bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất

Bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a khác 0. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và các yếu tố xác định hàm số.

Nội dung bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập thường đưa ra các điều kiện hoặc thông tin về đồ thị của hàm số, chẳng hạn như:

• Đồ thị đi qua hai điểm cho trước.
• Hệ số góc của đường thẳng.
• Giao điểm với trục hoành hoặc trục tung.

Phương pháp giải bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

1. Xác định các điểm thuộc đồ thị: Nếu đề bài cho đồ thị đi qua hai điểm, ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để được hai phương trình.
2. Giải hệ phương trình: Giải hệ hai phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a và b.
3. Viết phương trình hàm số: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để được phương trình hàm số bậc nhất cần tìm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

• Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
• Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

a + b = 2

-a + b = 0

Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của a và b vào phương trình hàm số và kiểm tra xem đồ thị có đi qua các điểm đã cho hay không.
• Chú ý đến các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như đồ thị song song với trục hoành hoặc trục tung.
• Rèn luyện thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp giải và nâng cao kỹ năng giải toán.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo, đặc biệt là trong chương trình Toán cấp THPT.

Tổng kết

Bài tập 2.1 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững định nghĩa, phương pháp giải và rèn luyện thêm nhiều bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.