Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\). b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Đề bài
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).
b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Chứng minh \(\Delta \)BAM đồng dạng \(\Delta \)CDM suy ra tỉ lệ các cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BDC}\) là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC nhỏ nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).
b) Xét \(\Delta \)BAM và \(\Delta \)CDM có
\(\widehat {BAM} = \widehat {MDC}\) (cmt)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta \)BAM \(\backsim \) \(\Delta \)CDM (g-g)
Nên \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{MD}}{{MC}}\) hay MA.MC = MB.MD.
Bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Điều này có nghĩa là m ≠ 1.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Khi m = 1, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, m không thể bằng 1.
Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là m-1 và tung độ gốc là 3.
Hệ số góc m-1 quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu m-1 > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu m-1 < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu m-1 = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Tung độ gốc 3 là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy. Điều này có nghĩa là đường thẳng luôn đi qua điểm (0, 3).
Ví dụ, nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3. Đường thẳng biểu diễn hàm số này đi lên từ trái sang phải và đi qua điểm (0, 3).
Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2. Hãy chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất và ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc.
Ngoài bài tập 7.11, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, dự đoán doanh thu, hoặc mô tả sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
Bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và ý nghĩa của các hệ số trong hàm số. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này và áp dụng vào giải các bài tập phức tạp hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9. Chúc các em học tốt!
| Hệ số góc (m-1) | Đường thẳng | Nhận xét |
|---|---|---|
| > 0 | Đi lên từ trái sang phải | Hàm số đồng biến |
| < 0 | Đi xuống từ trái sang phải | Hàm số nghịch biến |
| = 0 | Đường thẳng ngang | Hàm số hằng |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
