Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học và cách giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính và so sánh a)\(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\); b)\(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \)và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\);
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \) và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\).
b) \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \);
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}}:\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức “\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \sqrt {\frac{9}{{25}}} :\sqrt {\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \frac{3}{5}:\frac{8}{{11}}\)\( = \frac{3}{5}.\frac{{11}}{8}\)\( = \frac{{33}}{{40}}\).
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}:\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}.\frac{{10}}{{49}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{49}}} \)\( = \frac{9}{7}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
“Tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) của một vật thể sau khi rơi được \(h\left( m \right)\) từ một độ cao được tính bởi công thức \(v = \sqrt {19,6h} \). Gọi \({v_1}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và \({v_2}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi \({v_2}\) gấp bao nhiêu lần \({v_1}\)?”
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính \({v_1};{v_2}\).
+ Tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({v_1} = \sqrt {19,6.25} ;{v_2} = \sqrt {19,6.100} \).
Tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\) là:
\(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\sqrt {19,6.100} }}{{\sqrt {19,6.25} }} = \sqrt {\frac{{19,6.100}}{{19,6.25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = \sqrt 4 = 2\).
Vậy \({v_2}\) gấp 2 lần \({v_1}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính và so sánh
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\);
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \) và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\).
b) \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).
Vậy \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \);
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}}:\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức “\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}:\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \sqrt {\frac{9}{{25}}} :\sqrt {\frac{{64}}{{121}}} \)\( = \frac{3}{5}:\frac{8}{{11}}\)\( = \frac{3}{5}.\frac{{11}}{8}\)\( = \frac{{33}}{{40}}\).
b) \(\sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {4\frac{9}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}} :\sqrt {\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}:\frac{{49}}{{10}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{10}}.\frac{{10}}{{49}}} \)\( = \sqrt {\frac{{81}}{{49}}} \)\( = \frac{9}{7}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3trang 55 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trả lời câu hỏi nêu trong phần Khởi động bằng cách tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
“Tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\) của một vật thể sau khi rơi được \(h\left( m \right)\) từ một độ cao được tính bởi công thức \(v = \sqrt {19,6h} \). Gọi \({v_1}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 25 mét và \({v_2}\) là tốc độ của vật sau khi rơi được 100 mét. Hỏi \({v_2}\) gấp bao nhiêu lần \({v_1}\)?”
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính \({v_1};{v_2}\).
+ Tính tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({v_1} = \sqrt {19,6.25} ;{v_2} = \sqrt {19,6.100} \).
Tỉ số của \({v_2}\) và \({v_1}\) là:
\(\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{{\sqrt {19,6.100} }}{{\sqrt {19,6.25} }} = \sqrt {\frac{{19,6.100}}{{19,6.25}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{25}}} = \sqrt 4 = 2\).
Vậy \({v_2}\) gấp 2 lần \({v_1}\).
Mục 5 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào việc tìm hiểu về hàm số bậc nhất, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0), trong đó a và b là các số thực. Việc nắm vững các tính chất và cách xác định hàm số bậc nhất là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan.
Hàm số bậc nhất là một quy tắc quan hệ giữa hai biến x và y, trong đó giá trị của y phụ thuộc vào giá trị của x theo một công thức tuyến tính. Để một hàm số được coi là hàm số bậc nhất, hệ số a trong công thức y = ax + b phải khác 0. Nếu a = 0, hàm số trở thành hàm số hằng y = b.
Để xác định một hàm số bậc nhất, cần biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số hoặc biết hệ số góc và tung độ gốc. Ví dụ, nếu biết hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đồ thị hàm số, ta có thể tính hệ số góc a bằng công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được a, ta có thể sử dụng một trong hai điểm đã biết để tìm tung độ gốc b bằng cách thay x và y vào phương trình y = ax + b.
Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 5).
Lời giải:
Bài tập 2: Cho hàm số y = -2x + 3. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải:
Vì hệ số góc a = -2 < 0, hàm số y = -2x + 3 nghịch biến.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các khái niệm và vận dụng linh hoạt các công thức để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với các em học sinh lớp 9. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các bài tập minh họa trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
