Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, loigiai.com.vn đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ và chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích V của hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a là: \(V = {a^3}\). Do đó, \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 69SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\), trong đó \(G\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là \(2,{6.10^6}\) giây, biết rằng \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) và \(M = 5,{98.10^{24}}\left( {kg} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Phương pháp giải:
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}},M = 5,{98.10^{24}},t = 2,{6.10^6}\) thay vào công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\) ta có:
\(r = \sqrt[3]{{\frac{{\frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}.5,{{98.10}^{24}}.{{\left( {2,{{6.10}^6}} \right)}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} \approx 408\;763\;000\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a. Từ đó giải thích vì sao \(a = \sqrt[3]{V}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích V của hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích V của hình lập phương có cạnh bằng a là: \(V = {a^3}\). Do đó, \(a = \sqrt[3]{V}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 69SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bán kính r(m) của quỹ đạo của một vệ tinh (giả sử quỹ đạo của vệ tinh là đường tròn) được ước tính bởi công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\), trong đó \(G\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) là hằng số hấp dẫn vũ trụ, M(kg) là khối lượng của Trái Đất và t(s) là thời gian để vệ tinh hoàn thành một quỹ đạo (nguồn: http://courses.lumenlearning.com/suny-osuniversityphysics/chapter/13-4-satellite-orbits-and-energy/). Hãy ước tính bán kính của quỹ đạo của vệ tinh có thời gian hoàn thành một quỹ đạo là \(2,{6.10^6}\) giây, biết rằng \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}\left( {N{m^2}/k{g^2}} \right)\) và \(M = 5,{98.10^{24}}\left( {kg} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Phương pháp giải:
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho \({x^3} = a\).
Lời giải chi tiết:
Thay \(G = \frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}},M = 5,{98.10^{24}},t = 2,{6.10^6}\) thay vào công thức \(r = \sqrt[3]{{\frac{{GM{t^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\) ta có:
\(r = \sqrt[3]{{\frac{{\frac{{6,67}}{{{{10}^{11}}}}.5,{{98.10}^{24}}.{{\left( {2,{{6.10}^6}} \right)}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} \approx 408\;763\;000\).
Mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để xác định một hàm số bậc nhất, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số góc 'a' và tung độ gốc 'b'. Nếu biết hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) thuộc đồ thị hàm số, ta có thể tính hệ số góc 'a' bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, thay giá trị 'a' và một trong hai điểm đã biết vào phương trình y = ax + b để tìm 'b'.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc, hoặc tính giá trị của một sản phẩm dựa trên số lượng mua.
Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Lời giải:
Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Lời giải:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập về hàm số bậc nhất trong mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
