Giải Bài Tập 6.28 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\) b) \(3{y^2} + 4 = y\) c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\) d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

b) \(3{y^2} + 4 = y\)

c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)

d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);

Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);

Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

Phương trình có a = 2, b = -3, c = -2

\(\Delta = {( - 3)^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 2,{x_2} = - \frac{1}{2}\).

b) \(3{y^2} + 4 = y\)

\(3{y^2} - y + 4 = 0\)

Phương trình có a = 3, b = -1, c = 4

\(\Delta = {( - 1)^2} - 4.3.4 = - 47 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

c) \({z^2} + 2\sqrt 3 z + 2 = 0\)

Phương trình có a = 1, b = \(2\sqrt 3 \), c = 2

\(\Delta = {(2\sqrt 3 )^2} - 4.1.2 = 4 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({z_1} = 1 - \sqrt 3 ,{z_2} = - 1 - \sqrt 3 \).

d) \( - {x^2} + 4\sqrt 3 z - 12 = 0\)

Phương trình có a = -1, b = \(4\sqrt 3 \), c = -12

\(\Delta = {(4\sqrt 3 )^2} - 4.( - 1).( - 12) = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{{4\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2\sqrt 3 \)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng

Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc nhất. Đây là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hàm số và đồ thị của nó.

Nội dung bài tập 6.28

Bài tập 6.28 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b sao cho đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước và có hệ số góc thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Phương pháp giải bài tập 6.28

Xác định phương trình đường thẳng: Sử dụng công thức y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Thay tọa độ điểm đã cho vào phương trình: Thay tọa độ của điểm mà đường thẳng đi qua vào phương trình y = ax + b để có được một phương trình liên quan đến a và b.
Sử dụng điều kiện về hệ số góc: Nếu đề bài cho biết hệ số góc của đường thẳng, ta có thể thay giá trị của a vào phương trình đã tìm được ở bước 2.
Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị của a và b vừa tìm được vào phương trình y = ax + b và kiểm tra xem đồ thị của hàm số có đi qua điểm đã cho và thỏa mãn các điều kiện của đề bài hay không.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình y = 2x + b, ta được: 3 = 2 * 1 + b
Giải phương trình trên, ta được: b = 1
Vậy, hàm số cần tìm là y = 2x + 1.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 6.28, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phương pháp tiếp tuyến, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững công thức phương trình đường thẳng y = ax + b.
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc a và tung độ gốc b.
Sử dụng đúng các phương pháp giải hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến

Phương pháp tiếp tuyến có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính toán độ dốc của đường thẳng.
Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Giải các bài toán liên quan đến hình học.

Tổng kết

Bài tập 6.28 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải khác nhau mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách hiệu quả.