Giải Bài Tập 5.40 Trang 128 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất.

Trong Hình 5.77, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A. a) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy). b) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm

Đề bài

Trong Hình 5.77, mỗi làn chạy của sân vận động được thiết kế gồm hai phần là đường chạy thẳng và hai phần có dạng nửa đường tròn. Trong một cuộc thi điền kinh, vận động viên ở làn trong cùng xuất phát từ vị trí điểm A, chạy ngược chiều kim đồng hồ đúng một vòng và về đích ở điểm A.

a) Tính cự li chạy của cuộc thi (tổng quãng đường vận động viên phải chạy).

b) Để đảm bảo cự li chạy như nhau, vận động viên ở làn ngoài cùng không chạy đúng một vòng mà xuất phát từ vị trí điểm B và về đích ở điểm C. Xác định số đo góc COB.

Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

a) Tổng quãng đường vận động viên phải chạy bằng tổng độ dài 2 đường chạy thẳng dài, mỗi đường dài 85,3m và hai phần có dạng nửa đường tròn có bán kính 36,5m.

b) + Độ dài cung CB bằng độ dài làn ngoài cùng – tổng cự li chạy của cuộc thi.

+ Áp dụng công thức tính độ dài cung CB, để tính số đo cung CB nhỏ, từ đó tính được góc COB.

Lời giải chi tiết

a) Độ dài hai nửa đường tròn bán kính 36,5m là:

${C_1} = 2.\pi .36,5 = 73\pi \left( m \right)$

Tổng cự li chạy của cuộc là:

$C = 73\pi + 85,3.2 = 73\pi + 170,6\left( m \right)$

b) Độ dài làn ngoài cùng là:

${C_2} = 2\pi .45 + 85,3.2 = 90\pi + 170,6\left( m \right)$

Độ dài cung CB là:

${C_3} = {C_2} - {C_1} = 90\pi + 170,6 - 73\pi - 170,6 = 17\pi \left( {cm} \right)$

Do đó, $17\pi =\frac{\pi .45.sđ\overset\frown{BC}}{180}$, suy ra: $sđ\overset\frown{BC}={{68}^{o}}$

Vì BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ nên $\widehat{BOC}=sđ\overset\frown{BC}={{68}^{o}}$

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết và cách giải

Bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đặc biệt là cách xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai và cách tính delta.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập 5.40 yêu cầu tìm điều kiện của tham số m để hàm số có nghiệm, có nghiệm kép, hoặc không có nghiệm. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Phương pháp giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập 5.40, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tính delta: Delta (Δ) = b² - 4ac.
Xác định điều kiện để phương trình có nghiệm:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai:
- Nếu a > 0 và Δ > 0: f(x) > 0 khi x < x₁ hoặc x > x₂, f(x) < 0 khi x₁ < x < x₂.
- Nếu a < 0 và Δ > 0: f(x) < 0 khi x < x₁ hoặc x > x₂, f(x) > 0 khi x₁ < x < x₂.
Sử dụng công thức tìm tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 2(m+1)x + 2m + 3. Tìm giá trị của m để phương trình y = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Giải:

Để phương trình y = 0 có hai nghiệm phân biệt, delta phải lớn hơn 0.

Δ = (-2(m+1))² - 4(1)(2m+3) = 4(m² + 2m + 1) - 8m - 12 = 4m² + 8m + 4 - 8m - 12 = 4m² - 8

Để Δ > 0, ta có: 4m² - 8 > 0 => m² > 2 => m > √2 hoặc m < -√2

Vậy, để phương trình y = 0 có hai nghiệm phân biệt thì m > √2 hoặc m < -√2.

Lưu ý khi giải bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Chú ý đến điều kiện của tham số m.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 trong thực tế

Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xây dựng mô hình kinh tế.
Phân tích dữ liệu thống kê.

Tổng kết

Bài tập 5.40 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.