Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Với mỗi phương trình ở Bảng 6.6: a) Tìm các số thích hợp cho mỗi ô ? ở cột \(\Delta \). b) Nếu phương trình có nghiệm \({x_1};{x_2}\), không giải phương trình, hãy tìm các số thích hợp cho mỗi ô ? ở cột S và P.
Đề bài
Với mỗi phương trình ở Bảng 6.6:
a) Tìm các số thích hợp cho mỗi ô ? ở cột \(\Delta \).
b) Nếu phương trình có nghiệm \({x_1};{x_2}\), không giải phương trình, hãy tìm các số thích hợp cho mỗi ô ? ở cột S và P.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết
Bài tập 6.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài toán 6.14 thường yêu cầu chúng ta xác định giá trị của một tham số để đường thẳng và parabol thỏa mãn một điều kiện nào đó (ví dụ: cắt nhau tại một điểm cho trước, tiếp xúc nhau, hoặc không giao nhau). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán 6.14 có dạng: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1. Tìm giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Lời giải:
Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, phương trình x2 = mx + 1 phải có hai nghiệm phân biệt.
Biến đổi phương trình, ta được: x2 - mx - 1 = 0.
Phương trình này là phương trình bậc hai với a = 1, b = -m, c = -1.
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là Δ > 0.
Δ = (-m)2 - 4(1)(-1) = m2 + 4.
Vì m2 ≥ 0 với mọi m, nên m2 + 4 > 0 với mọi m.
Vậy, phương trình x2 - mx - 1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Kết luận: Đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
Ngoài dạng bài tập tìm điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau, còn có một số dạng bài tập tương tự khác, như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau, và các công thức liên quan đến tọa độ điểm và hệ số góc của đường thẳng.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, và kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập 6.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
