Giải Bài Tập 6.19 Trang 19 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.

Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.

Đề bài

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm² và thể tích bằng 120 dm³. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết

Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)

Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).

Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x

Ta có thể tích bằng 120 dm³nên x.(10 – x).5 = 120

-5x² + 50x – 120 = 0

Ta có \(\Delta = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta = 10\)

Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).

Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất vào thực tế.

I. Đề bài bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b biết rằng:

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2).
Hàm số có một giá trị cụ thể tại một điểm cho trước.

II. Phương pháp giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Xác định hàm số: Sử dụng thông tin về các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm giá trị của a và b.
Kiểm tra lại: Thay các giá trị a và b vừa tìm được vào phương trình hàm số để kiểm tra xem đồ thị hàm số có đi qua các điểm đã cho hay không.
Ứng dụng: Sử dụng hàm số đã tìm được để giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

III. Lời giải chi tiết bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 (Ví dụ)

Ví dụ 1: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

	a + b = 2
	-a + b = 0
Cộng hai phương trình:	2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình (1):	a + 1 = 2 => a = 1

Vậy, a = 1 và b = 1. Hàm số cần tìm là y = x + 1.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng khi x = 2 thì y = 5 và hàm số có hệ số góc bằng 2. Tìm a và b.

Lời giải:

Hệ số góc của hàm số y = ax + b là a. Theo đề bài, a = 2.
Thay x = 2 và y = 5 vào phương trình hàm số, ta được: 5 = 2(2) + b => 5 = 4 + b => b = 1.

Vậy, a = 2 và b = 1. Hàm số cần tìm là y = 2x + 1.

IV. Các dạng bài tập tương tự và Mở rộng

Ngoài dạng bài tập tìm a và b khi biết các điểm thuộc đồ thị hàm số, bài tập 6.19 còn có các dạng khác như:

Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y.
Xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.
Giải các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất vào thực tế (ví dụ: tính quãng đường đi được, tính tiền điện, tính lãi suất,...).

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:

Hiểu rõ khái niệm hàm số bậc nhất, hệ số góc, và giao điểm với các trục tọa độ.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị,...

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.