Giải Bài Tập 1.9 Trang 18 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 của loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x + y = 19\\x + 7y = - 11\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 6y = - 3\\5x + 8y = 7\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - 2x + 4y = - 2\end{array} \right.\)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}7x + y = 19\\x + 7y = - 11\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 6y = - 3\\5x + 8y = 7\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - 2x + 4y = - 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Sử dụng các bước giải hệ của phương pháp thế để giải hệ.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ hai, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có: \(x = - 11 - 7y\). Thế \(x = - 11 - 7y\) vào phương trình thứ nhất, ta được:

\(\begin{array}{l}7\left( { - 11 - 7y} \right) + y = 19\\ - 77 - 49y + y = 19\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 48y = 96\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = - 2\end{array}\)

Thay \(y = - 2\) vào phương trình \(x = - 11 - 7y\), ta tìm được \(x = 3\).

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: \(\left( {3; - 2} \right)\).

b) Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có: \(x = - 3 + 6y\). Thế \(x = - 3 + 6y\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(\begin{array}{l}5\left( { - 3 + 6y} \right) + 8y = 7\\ - 15 + 30y + 8y = 7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,38y = 22\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = \frac{{11}}{{19}}\end{array}\)

Thay \(y = \frac{{11}}{{19}}\) vào phương trình \(x = - 3 + 6y\), ta tìm được\(x = \frac{9}{{19}}\).

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: \(\left( {\frac{9}{{19}};\frac{{11}}{{19}}} \right)\)

c) Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có: \(x = 2y + 1\). Thế \(x = 2y + 1\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(\begin{array}{l} - 2.\left( {2y + 1} \right) + 4y = - 2\\ - 4y - 2 + 4y = - 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0y = 0\end{array}\)

Mọi \(y\) thuộc \(\mathbb{R}\) đều là nghiệm của phương trình này. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 2y + 1\end{array} \right.\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất và các hệ số a, b của hàm số đó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định các hệ số.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:

a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
b là tung độ gốc, là giá trị của y khi x = 0.

Để xác định một hàm số là hàm số bậc nhất, chúng ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a khác 0.

II. Giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 1.9 thường bao gồm nhiều câu nhỏ, mỗi câu yêu cầu xác định xem một biểu thức có phải là hàm số bậc nhất hay không, và nếu có thì xác định hệ số a và b.

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định xem hàm số này có phải là hàm số bậc nhất hay không, và nếu có thì xác định hệ số a và b.

Lời giải:

Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = -3. Vì a khác 0, nên hàm số này là hàm số bậc nhất.

III. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất.

Phương pháp: Kiểm tra xem biểu thức có dạng y = ax + b hay không, với a khác 0.

Dạng 2: Xác định hệ số a và b.

Phương pháp: So sánh biểu thức đã cho với dạng y = ax + b để xác định giá trị của a và b.

Dạng 3: Tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất.

Phương pháp: Đặt biểu thức đã cho dưới dạng y = ax + b và tìm điều kiện để a khác 0.

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Xác định xem các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất hay không: y = 3x + 1, y = x² - 2x + 1, y = -x + 5.
Bài 2: Xác định hệ số a và b của các hàm số sau: y = -2x + 4, y = 0.5x - 1, y = x.
Bài 3: Tìm điều kiện để hàm số y = (m - 1)x + 2 là hàm số bậc nhất.

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Hàm số bậc nhất, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 1.9 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!