Giải bài tập 2.35 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.35 trang 49 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 2.35 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất:

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

• m - 2 ≠ 0
• m ≠ 2

2. Phân tích các trường hợp của m:

Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Khi m ≠ 2, hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc là m - 2 và tung độ gốc là 3.

3. Ví dụ minh họa:

Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, 3) và có độ dốc là 1.

4. Mở rộng kiến thức:

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính toán chi phí, dự đoán doanh thu, mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

5. Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 2.36 trang 49 SGK Toán 9 tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
• Bài 2.37 trang 49 SGK Toán 9 tập 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.

6. Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất (hệ số của x khác 0). Ngoài ra, các em cũng cần nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất, ví dụ như hệ số góc, tung độ gốc, đồ thị của hàm số.

7. Tổng kết:

Bài tập 2.35 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và các tính chất của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

8. Các dạng bài tập liên quan:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
• Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
• Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.
• Giải các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất.

9. Tài liệu tham khảo:

• Sách giáo khoa Toán 9 tập 1.
• Sách bài tập Toán 9 tập 1.
• Các trang web học Toán online uy tín.

10. Luyện tập thêm:

Để nâng cao kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học Toán online.