Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?
Đề bài
Một công ty sử dụng biểu thức \(\frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\) (đơn vị: triệu đồng) để xác định tổng tiền lương của nhân viên A trong năm thứ n tại công ty. Trong năm thứ mấy thì tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa về phương trình chứa ẩn ở mẫu;
+ Dựa vào phương trình chứa ẩn ở mẫu để kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Tổng tiền lương của nhân viên A là 110 triệu đồng khi:
\(\begin{array}{l}110 = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\\frac{{110\left( {n + 1} \right)}}{{n + 1}} = \frac{{60\left( {2n + 1} \right)}}{{n + 1}}\\110n + 110 = 120n + 60\\10n = 50\\n = 5.\end{array}\)
Vậy năm thứ 5 thì tổng tiền của nhân viên A là 110 triệu đồng.
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 2. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về hệ số góc của hàm số bậc nhất và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Đề bài yêu cầu xét dấu của hàm số y = (m-1)x + 2. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có điều kiện m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
a) Hàm số đồng biến khi nào?
Hàm số đồng biến khi hệ số góc m - 1 > 0. Suy ra m > 1.
b) Hàm số nghịch biến khi nào?
Hàm số nghịch biến khi hệ số góc m - 1 < 0. Suy ra m < 1.
Ví dụ: Xét hàm số y = (2-1)x + 2 = x + 2. Hàm số này đồng biến vì hệ số góc là 1 > 0.
Bài tập tương tự: Xét dấu của hàm số y = (3-m)x + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý, kinh tế. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến trên loigiai.com.vn để hiểu rõ hơn về kiến thức này.
Bài tập 1.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
