Bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Cho phương trình \(3{x^2} - 10x + 3 = 0\). a) Không giải phương trình, chứng minh phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). b) Tính \((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1);\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)
Đề bài
Cho phương trình \(3{x^2} - 10x + 3 = 0\).
a) Không giải phương trình, chứng minh phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).
b) Tính \((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1);\left| {{x_1} - {x_2}} \right|.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra phương trình có nghiệm bằng cách tính denta.
Dựa vào: Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) thì:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có a = 3; b = -10; c = 3
Ta có : \(\Delta = {( - 10)^2} - 4.3.3 = 64 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\).
b) Ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} = \frac{{10}}{3}}\\{P = {x_1}{x_2} = 1}\end{array}} \right.\)
\((2{x_1} - 1)(2{x_2} - 1) = 4{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2}) + 1 = 4.1 - 2.\frac{{10}}{3} = - \frac{8}{3}\)
Ta có:
\({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}.{x_2} = {\left( {\frac{{10}}{3}} \right)^2} - 4.1 = - \frac{2}{3}\)
Suy ra \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {\sqrt {\frac{{64}}{9}} } \right| = \frac{8}{3}\).
Bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất vào thực tế.
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Ví dụ: Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
Ngoài bài tập 6.15, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.15 trang 19 SGK Toán 9 tập 2, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
