Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và cách giải bài toán thực tế.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Đề bài
Cho hai đường tròn tâm O và I cắt nhau tại M và N. Vẽ một đường thẳng qua M cắt (O) tại A và cắt (I) tại B, một đường thẳng qua N cắt (O) tại C và (I) tại D. Chứng minh rằng AC//BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\).
+ Chứng minh \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\), \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\)
+ Do đó, \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
+ Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\) nên AC//BD.
Lời giải chi tiết
Xét (I): Vì NMB là góc nội tiếp chắn cung NDB nên $\widehat{NMB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NDB}$.
Vì NDB là góc nội tiếp chắn cung NMB nên $\widehat{NDB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{NMB}$.
Do đó, \(\widehat {NMB} + \widehat {NDB}\)$=\frac{1}{2}\left( sđ\overset\frown{NDB}+sđ\overset\frown{NMB} \right)$\( = \frac{1}{2}{.360^o}\)\( = {180^o}\)(1)
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {AMN} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {NMB} + \widehat {AMN} = {180^o}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NMB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ACN} + \widehat {NDB} = {180^o}\).
Gọi E là giao điểm của AB và CD.
Do đó: \(\widehat {BDE} + \widehat {NDB} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {ACN} = \widehat {BDE}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Do đó, AC//BD.
Bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Bài toán yêu cầu chúng ta xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng hàm số đó để giải quyết các vấn đề thực tế.
Nội dung bài tập:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?
Hướng dẫn giải:
Chúng ta có công thức liên hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường: s = v.t
Từ công thức trên, ta có thể biểu diễn thời gian t theo quãng đường s và vận tốc v như sau: t = s/v
Trong bài toán này, vận tốc v là hằng số (40 km/h). Vậy hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa thời gian t và quãng đường s là: t(s) = s/40
Để tìm thời gian đi hết quãng đường AB dài 120 km, ta thay s = 120 vào hàm số vừa xây dựng:
t(120) = 120/40 = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Kết luận:
Bài tập 5.36 trang 127 SGK Toán 9 tập 1 đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc xác định đúng các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng và xây dựng hàm số phù hợp là chìa khóa để giải quyết thành công bài toán này.
Ngoài bài tập 5.36, còn rất nhiều bài tập tương tự về ứng dụng hàm số bậc nhất trong SGK Toán 9 tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Học toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng kiến thức vào thực tế. Hãy dành thời gian suy nghĩ, phân tích và giải quyết các bài tập một cách cẩn thận. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
