Giải Bài Tập 9.3 Trang 68 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, chúng tôi còn có nhiều bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.

Từ một tấm bìa hình chữ nhật với đồ dài hai cạnh là 20 cm, 15 cm có thể cuộn lại và dùng băng dính dán thành hình trụ A hoặc hình trụ B (không có nắp) như Hình 9.13. a) Hãy so sánh thể tích của hai hình trụ A và B. Giải thích câu trả lời của em. b) Nếu cắt tấm bìa thành hai phần X, Y bằng nhau và tạo thành hai hình trụ (không có nắp) cùng chiều cao 15 cm thì tổng thể tích của hai hình trụ này có lớn hơn thể tích của hình trụ B không? Vì sao?

Đề bài

Từ một tấm bìa hình chữ nhật với đồ dài hai cạnh là 20 cm, 15 cm có thể cuộn lại và dùng băng dính dán thành hình trụ A hoặc hình trụ B (không có nắp) như Hình 9.13.

Giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

a) Hãy so sánh thể tích của hai hình trụ A và B. Giải thích câu trả lời của em.

b) Nếu cắt tấm bìa thành hai phần X, Y bằng nhau và tạo thành hai hình trụ (không có nắp) cùng chiều cao 15 cm thì tổng thể tích của hai hình trụ này có lớn hơn thể tích của hình trụ B không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Dựa vào chu vi đường tròn C = \(2\pi r\) (với r là bán kính đường tròn).

Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).

Lời giải chi tiết

a) Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ A là:

\(2\pi r = 15\)suy ra r = \(\frac{{15}}{{2\pi }}\) cm

Thể tích hình trụ A là:

\({V_A} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{15}}{{2\pi }}} \right)^2}.20 = \frac{{1125}}{\pi }\) cm³

Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ B là:

\(2\pi r = 20\)suy ra r = \(\frac{{20}}{{2\pi }} = \frac{{10}}{\pi }\) cm

Thể tích hình trụ B là:

\({V_B} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{{10}}{\pi }} \right)^2}.15 = \frac{{1500}}{\pi }\) cm³

Vậy thể tích hình trụ B lớn hơn thể tích hình trụ A.

b) Ta có chu vi đường tròn đáy hình trụ chiều cao 15 cm là:

\(2\pi r = 10\)suy ra r = \(\frac{5}{\pi }\) cm

Thể tích hình trụ chiều cao 15 cm là:

\(\pi {r^2}h = \pi .{\left( {\frac{5}{\pi }} \right)^2}.15 = \frac{{375}}{\pi }\) cm³

Suy ra thể tích hai hình trụ chiều cao 15 cm là:

2. \(\frac{{375}}{\pi }\) = \(\frac{{750}}{\pi }\) cm³

Vậy tổng thể tích của hai hình trụ chiều cao 15 cm nhỏ hơn thể tích của hình trụ B.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tìm tập nghiệm bất phương trình

Bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0). Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với điều kiện chú ý đổi dấu khi nhân hoặc chia cho số âm).
Bước 2: Giải bất phương trình. Chuyển b sang vế phải, sau đó chia cả hai vế cho a (với điều kiện a ≠ 0). Chú ý đổi dấu bất phương trình khi chia cho số âm.
Bước 3: Kết luận tập nghiệm. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số và viết tập nghiệm dưới dạng khoảng hoặc nửa khoảng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 9.3a

Giải bất phương trình: 2x + 6 > 0

2x > -6
x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x > -3

Ví dụ minh họa giải bài tập 9.3b

Giải bất phương trình: -3x + 9 ≤ 0

-3x ≤ -9
x ≥ 3 (chia cả hai vế cho -3 và đổi dấu bất phương trình)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x ≥ 3

Lưu ý quan trọng khi giải bất phương trình

Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, phải đổi dấu bất phương trình.
Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách chọn một giá trị thuộc tập nghiệm và thay vào bất phương trình ban đầu để xem bất phương trình có đúng hay không.
Biết cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số một cách chính xác.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Giải bất phương trình: 5x - 10 < 0
Giải bất phương trình: -2x + 4 ≥ 0
Giải bất phương trình: 3x + 7 > 1

Ứng dụng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Giải các bài toán về điều kiện ràng buộc.
Xác định miền giá trị của một biến.
So sánh các đại lượng.

Tổng kết

Bài tập 9.3 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững các bước giải và lưu ý quan trọng sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và chính xác. Chúc các em học tốt!

Bảng tóm tắt các bước giải bất phương trình

Bước	Nội dung
1	Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0
2	Giải bất phương trình
3	Kết luận tập nghiệm
Lưu ý: Đổi dấu bất phương trình khi nhân hoặc chia cho số âm.