Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và cách giải bài toán thực tế.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vẽ đường tròn (O), sau đó vẽ: a) Một góc ở tâm của (O) có số đo \({50^o}\); b) Một cung có số đo \({235^o}\).
Đề bài
Vẽ đường tròn (O), sau đó vẽ:
a) Một góc ở tâm của (O) có số đo \({50^o}\);
b) Một cung có số đo \({235^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vẽ đường tròn tâm (O), vẽ một góc có đỉnh là tâm O bằng 50 độ, hai cạnh của góc O là hai bán kính của (O).
b) Vẽ đường tròn (O), vẽ một góc ở tâm có số đo bằng 125 độ. Khi đó, số đo cung nhỏ bị chặn bởi góc ở tâm đó bằng 125 độ và số đo cung lớn bằng 235 độ.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường tròn tâm (O), vẽ một góc có đỉnh là tâm O bằng 50 độ, hai cạnh của góc O là hai bán kính của (O).
b) Vẽ đường tròn (O), vẽ một góc ở tâm có số đo bằng 125 độ. Khi đó, số đo cung nhỏ bị chặn bởi góc ở tâm đó bằng 125 độ và số đo cung lớn bằng 235 độ.
Bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của phương pháp tiếp tuyến.
Nội dung bài tập:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm điểm M trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 4.
Lời giải:
Đạo hàm của hàm số y = 2x + 3 là y' = 2. Tuy nhiên, bài toán yêu cầu hệ số góc của tiếp tuyến bằng 4, điều này mâu thuẫn với đạo hàm của hàm số. Do đó, bài toán có thể được hiểu là tìm điểm M sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng có hệ số góc bằng 4. Trong trường hợp này, ta cần xem xét lại đề bài hoặc giả định rằng hàm số có dạng khác.
Để bài toán có nghiệm, ta giả sử hàm số có dạng y = ax + b. Khi đó, đạo hàm của hàm số là y' = a. Để tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 4, ta cần có a = 4. Vậy hàm số có dạng y = 4x + b.
Giả sử điểm M có tọa độ (x0; y0). Vì M thuộc đồ thị hàm số y = 4x + b, ta có y0 = 4x0 + b. Tiếp tuyến tại M có phương trình: y - y0 = 4(x - x0). Thay y0 = 4x0 + b vào phương trình tiếp tuyến, ta được: y - (4x0 + b) = 4(x - x0). Simplifying, we get: y = 4x + b.
Với hàm số y = 4x + b, mọi điểm M trên đồ thị đều thỏa mãn điều kiện tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 4. Tuy nhiên, nếu hàm số ban đầu là y = 2x + 3, bài toán không có nghiệm.
Lưu ý:
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, tiếp tuyến và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến điều kiện của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Các bài tập tương tự:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Tổng kết:
Bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên loigiai.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Giả sử hàm số là y = 4x + 2. Chọn điểm M có x0 = 1. Khi đó, y0 = 4(1) + 2 = 6. Vậy M(1; 6). Tiếp tuyến tại M có phương trình: y - 6 = 4(x - 1) => y = 4x + 2. Như vậy, tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 4.
Tìm điểm M trên đồ thị hàm số y = 3x - 1 sao cho tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 3.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
