Giải Bài Tập 2.19 Trang 47 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \); b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \); c) \(b + c \ge a\); d) \(b - c \le a\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \);

b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \);

c) \(b + c \ge a\);

d) \(b - c \le a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các tính chất của tam giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \) là sai. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).

b) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \) là đúng. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).

c) Khẳng định \(b + c \ge a\) là đúng. Vì trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

d) Khẳng định \(b - c \le a\) là đúng. Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0.

1. Xác định Điều kiện của m để Hàm số là Hàm số Bậc nhất

Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 2 ≠ 0
=> m ≠ 2

Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

2. Phân tích các Trường hợp của m

Chúng ta sẽ xét các trường hợp sau:

m = 0: Khi m = 0, hàm số trở thành y = -2x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -2 và tung độ gốc là 3.
m = 1: Khi m = 1, hàm số trở thành y = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 3.
m = 3: Khi m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
m = 2: Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

3. Ví dụ Minh họa và Bài tập Tương tự

Ví dụ: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất và có hệ số góc là 3.

Lời giải:

Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần m + 1 ≠ 0 => m ≠ -1.
Hệ số góc của hàm số là m + 1. Theo đề bài, m + 1 = 3 => m = 2.
Vì m = 2 thỏa mãn điều kiện m ≠ -1, nên giá trị của m cần tìm là m = 2.

4. Mở rộng và Liên hệ Thực tế

Hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tiền nước, hoặc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian khi đi với vận tốc không đổi. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

5. Luyện tập Thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2.20 trang 47 SGK Toán 9 tập 1
Bài 2.21 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

6. Tổng kết

Bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài toán về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9. Chúc các em học tốt!