Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.13 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đa thức sau bằng đa thức 0: \(P\left( x \right) = \left( {5m - 3n - 1} \right)x + m - 4n - 12\)
Đề bài
Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) để đa thức sau bằng đa thức 0:
\(P\left( x \right) = \left( {5m - 3n - 1} \right)x + m - 4n - 12\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cho đa thức bằng 0;
+ Suy ra được hệ phương trình;
+ Áp dụng cách giải hệ phương trình để tìm giá trị của \(m\) và \(n\).
Lời giải chi tiết
Để đa thức \(P\left( x \right) = 0\) thì \(\left( {5m - 3n - 1} \right)x + m - 4n - 12 = 0\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}5m - 3n - 1 = 0\\m - 4n - 12 = 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}5m - 3n = 1\\m - 4n = 12\end{array} \right.\).
Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta thu được hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5m - 3n = 1\\5m - 20n = 60\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {5m - 3n} \right) - \left( {5m - 20n} \right) = 1 - 60\\5m - 3n - 5m + 20n = - 59\\17n = - 59\\n = \frac{{ - 59}}{{17}}.\end{array}\)
Thay \(n = \frac{{59}}{{17}}\) vào phương trình \(m - 4n = 12\), ta có:
\(\begin{array}{l}m - 4.\frac{{ - 59}}{{17}} = 12\\m = \frac{{ - 32}}{{17}}.\end{array}\)
Vậy khi \(m = \frac{{ - 32}}{{17}}\) và \(n = \frac{{ - 59}}{{17}}\) thì đa thức đã cho bằng đa thức 0.
Bài tập 1.13 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một số yếu tố nhất định, hoặc việc chứng minh một đẳng thức liên quan đến các cạnh và góc của tam giác vuông.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đồng thời, cần nhớ lại các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông, bao gồm:
Ngoài ra, chúng ta cũng cần nắm vững các tính chất của tam giác vuông cân, tam giác vuông đồng dạng, và các phương pháp chứng minh tam giác vuông.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.13, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ đưa ra một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.
Lời giải:
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 1.13 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
