Giải Bài Tập 6.11 Trang 14 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, là một trong những bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để các em có thể hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.

Đề bài

Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\) có nghiệm x = 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Thay x = 1 vào phương trình tìm m.

Lời giải chi tiết

Thay x = 1 vào phương trình \({x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0\), ta có:

\(\begin{array}{l}{1^2} - (m + 3).1 + {m^2} = 0\\{m^2} - m - 2 = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.1.( - 2) = 9 > 0\)

Vậy \({m_1} = 2,{m_2} = - 1\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Phương pháp giải và ứng dụng

Bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2:

a) Hàm số y = -2x + 3 có hệ số góc là a = -2. Vì a < 0 nên hàm số nghịch biến.

b) Hàm số y = 1.5x - 1 có hệ số góc là a = 1.5. Vì a > 0 nên hàm số đồng biến.

c) Hàm số y = -x + 5 có hệ số góc là a = -1. Vì a < 0 nên hàm số nghịch biến.

Vẽ đồ thị hàm số:

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ví dụ, với hàm số y = -2x + 3:

Chọn x = 0: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = -2(0) + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị hàm số.
Chọn x = 1: Thay x = 1 vào hàm số, ta được y = -2(1) + 3 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đường thẳng AB: Nối hai điểm A(0; 3) và B(1; 1) ta được đồ thị hàm số y = -2x + 3.

Tương tự, ta có thể vẽ đồ thị cho các hàm số còn lại.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính quãng đường đi được: Nếu một vật chuyển động đều với vận tốc v, thì quãng đường đi được s sau thời gian t được tính bằng công thức s = vt. Đây là một hàm số bậc nhất với s là biến số phụ thuộc, t là biến số độc lập và v là hệ số góc.
Tính tiền điện: Tiền điện hàng tháng được tính dựa trên lượng điện sử dụng. Nếu giá điện là đơn giá, thì số tiền điện phải trả được tính bằng công thức: Số tiền = Đơn giá * Lượng điện sử dụng. Đây cũng là một hàm số bậc nhất.
Dự báo doanh thu: Trong kinh doanh, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để dự báo doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 6.12 trang 14 SGK Toán 9 tập 2
Bài 6.13 trang 14 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2

Kết luận:

Bài tập 6.11 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trên loigiai.com.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.