Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các bài tập trang 27 Sách Giáo Khoa Toán 9 tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập trang 27 Toán 9 tập 1 một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hiểu một số bài toán dân gian bằng thơ gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Quýt ngon mỗi quả chia ba Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười Mỗi người một miếng chia đều Bổ mười bảy quả trăm người đủ chia. Hỏi có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt? 2. Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi số gà và số chó trong bài toán trên bằng bao nhiêu?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 27 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Khám phá thêm các bài toán dân gian bằng thơ gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương pháp giải:
Tìm kiếm trên mạng, trong sách về các bài toán dân gian.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ 1.
“Yêu nhau cau sáu bổ ba,
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng trăm người,
Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu.”
(Ý bài toán: Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần. Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3 miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm 10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng. Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba, mấy người ăn được cau bổ mười.)
Lời giải:
Gọi số quả cau bổ ba là x, số quả cau bổ mười là y \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Do có mười bảy quả nên ta có \(x + y = 17\).
Do tổng số người là 100 và mỗi người ăn một miếng cau nên \(3x + 10y = 100\)
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\3x + 10y = 100\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 10\) (quả) và \(y = 7\) (quả).
Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 7\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Số người ăn được cau bổ ba là 10.3 = 30 (người)
Số người ăn được cau bổ mười là 7.10 = 70 (người)
Vậy số người ăn được cau bổ ba là 30 người, số người ăn được cau bổ mười là 70 người.
Ví dụ 2.
“Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng,
Người ùa vây kín cả đình đông.
Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn,
Tiên chỉ hò la để chỗ ông.
Bốn người một cỗ thừa một cỗ,
Ba người một cỗ bốn người không.
Ngoài đình chè chén bao người nhỉ,
Tính thử xem rằng có mấy ông?”
(Ý bài toán: Khi mỗi mâm có 4 người thì thừa ra một mâm, nếu mỗi mâm có 3 người thì 4 người không có chỗ ngồi. Hỏi có tất cả bao nhiêu người)
Lời giải:
Gọi số mâm cỗ là x (mâm), số người là y (người)\(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì mỗi mâm có 4 người thì thừa ra một mâm (4 người) nên ta có:
\(y = 4\left( {x - 1} \right)\) hay \(4x - y = 4\)
Vì mỗi mâm có 3 người thì 4 người không có chỗ ngồi nên ta có:
\(y - 4 = 3.x\) hay \(3x - y = - 4\)
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 4\\3x - y = - 4\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 8\) (mâm) và \(y = 28\) (người)
Ta thấy \(x = 8\) và \(y = 28\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy có 28 người.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 27 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hiểu một số bài toán dân gian bằng thơ gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Quýt ngon mỗi quả chia ba
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười
Mỗi người một miếng chia đều
Bổ mười bảy quả trăm người đủ chia.
Hỏi có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?
2. Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi số gà và số chó trong bài toán trên bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết:
1. Gọi \(x\) (quả) và \(y\) (quả) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số quả cam và số quả quýt.
Do bổ mười bảy quả nên ta có: \(x + y = 17\).
Do quýt chia ba, cam bổ làm mười chia trăm vừa đủ nên ta có: \(10x + 3y = 100\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 7\) (quả) và \(y = 10\) (quả).
Ta thấy \(x = 7\) và \(y = 10\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số quả cam và số quả quýt lần lượt là 7 quả và 10 quả.
2. Gọi \(x\) (con) và \(y\) (con) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số gà và số chó.
Do cả gà và chó có 36 con nên ta có \(x + y = 36\).
Do cả gà và chó có một trăm chân chẵn nên ta có: \(2x + 4y = 100\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\2x + 4y = 100\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 22\) (con) và \(y = 14\) (con).
Ta thấy \(x = 22\) và \(y = 14\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số con gà và số con chó lần lượt là 22 con và 14 con.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 27 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tìm hiểu một số bài toán dân gian bằng thơ gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Quýt ngon mỗi quả chia ba
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười
Mỗi người một miếng chia đều
Bổ mười bảy quả trăm người đủ chia.
Hỏi có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?
2. Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi số gà và số chó trong bài toán trên bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết:
1. Gọi \(x\) (quả) và \(y\) (quả) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số quả cam và số quả quýt.
Do bổ mười bảy quả nên ta có: \(x + y = 17\).
Do quýt chia ba, cam bổ làm mười chia trăm vừa đủ nên ta có: \(10x + 3y = 100\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 7\) (quả) và \(y = 10\) (quả).
Ta thấy \(x = 7\) và \(y = 10\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số quả cam và số quả quýt lần lượt là 7 quả và 10 quả.
2. Gọi \(x\) (con) và \(y\) (con) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số gà và số chó.
Do cả gà và chó có 36 con nên ta có \(x + y = 36\).
Do cả gà và chó có một trăm chân chẵn nên ta có: \(2x + 4y = 100\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\2x + 4y = 100\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 22\) (con) và \(y = 14\) (con).
Ta thấy \(x = 22\) và \(y = 14\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy số con gà và số con chó lần lượt là 22 con và 14 con.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 27 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Khám phá thêm các bài toán dân gian bằng thơ gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương pháp giải:
Tìm kiếm trên mạng, trong sách về các bài toán dân gian.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ 1.
“Yêu nhau cau sáu bổ ba,
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng trăm người,
Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu.”
(Ý bài toán: Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần. Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3 miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm 10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng. Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba, mấy người ăn được cau bổ mười.)
Lời giải:
Gọi số quả cau bổ ba là x, số quả cau bổ mười là y \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Do có mười bảy quả nên ta có \(x + y = 17\).
Do tổng số người là 100 và mỗi người ăn một miếng cau nên \(3x + 10y = 100\)
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\3x + 10y = 100\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 10\) (quả) và \(y = 7\) (quả).
Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 7\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Số người ăn được cau bổ ba là 10.3 = 30 (người)
Số người ăn được cau bổ mười là 7.10 = 70 (người)
Vậy số người ăn được cau bổ ba là 30 người, số người ăn được cau bổ mười là 70 người.
Ví dụ 2.
“Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng,
Người ùa vây kín cả đình đông.
Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn,
Tiên chỉ hò la để chỗ ông.
Bốn người một cỗ thừa một cỗ,
Ba người một cỗ bốn người không.
Ngoài đình chè chén bao người nhỉ,
Tính thử xem rằng có mấy ông?”
(Ý bài toán: Khi mỗi mâm có 4 người thì thừa ra một mâm, nếu mỗi mâm có 3 người thì 4 người không có chỗ ngồi. Hỏi có tất cả bao nhiêu người)
Lời giải:
Gọi số mâm cỗ là x (mâm), số người là y (người)\(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì mỗi mâm có 4 người thì thừa ra một mâm (4 người) nên ta có:
\(y = 4\left( {x - 1} \right)\) hay \(4x - y = 4\)
Vì mỗi mâm có 3 người thì 4 người không có chỗ ngồi nên ta có:
\(y - 4 = 3.x\) hay \(3x - y = - 4\)
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 4\\3x - y = - 4\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 8\) (mâm) và \(y = 28\) (người)
Ta thấy \(x = 8\) và \(y = 28\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy có 28 người.
Trang 27 SGK Toán 9 tập 1 chứa các bài tập thuộc chương Hàm số bậc nhất. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức toán học cho các em học sinh lớp 9, đồng thời là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.
Các bài tập trang 27 tập trung vào việc:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và biết cách xác định các hệ số a, b.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số a = 2, hệ số b = -3.
Bài 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1. Ta có hai điểm A(0; 1) và B(1; 2). Nối A và B ta được đồ thị hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với trục Ox và trục Oy. Để tìm giao điểm với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình để tìm x. Để tìm giao điểm với trục Oy, ta cho x = 0 và tìm y.
Ví dụ: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = -x + 2 với trục Ox. Cho y = 0, ta có -x + 2 = 0 => x = 2. Vậy giao điểm là (2; 0).
Bài 4 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng bằng hàm số bậc nhất.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là bao nhiêu?
Giải: Quãng đường đi được là s = 15t (km). Đây là một hàm số bậc nhất với s là biến số phụ thuộc, t là biến số độc lập.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trang 27 SGK Toán 9 tập 1. Các lời giải được trình bày một cách rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
Hy vọng rằng với bộ giải đáp chi tiết này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán 9. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
