Giải Bài Tập 2.7 Trang 36 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Đề bài

Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x > - 2y\) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\) (2).

Mặt khác, vì \(5 > 3\) nên \(5 - 2y > 3 - 2y\) (3).

Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất là gì?
Cách xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 2.7, đề bài thường yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng
Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x
Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y
Vẽ đồ thị hàm số
Giải thích ý nghĩa của các hệ số a và b trong hàm số

Lời giải chi tiết bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu:

Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng của mảnh đất là 10m. Người nông dân muốn tăng chiều dài của mảnh đất thêm x mét và chiều rộng của mảnh đất thêm y mét. Hãy viết hàm số biểu diễn diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài và chiều rộng.

Lời giải:

Gọi S là diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài và chiều rộng.
Chiều dài mới của mảnh đất là 20 + x (m).
Chiều rộng mới của mảnh đất là 10 + y (m).
Diện tích mới của mảnh đất là S = (20 + x)(10 + y) = 200 + 20y + 10x + xy (m²).

Vậy hàm số biểu diễn diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là S = 200 + 20y + 10x + xy.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập trên, bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Bài tập về việc xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị: Sử dụng phương pháp thế để tìm hệ số a và b.
Bài tập về việc tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài tập về việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất: Phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan và xây dựng hàm số phù hợp.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!