Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\). B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\). C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\). D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\).
B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\).
C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ví dụ để chứng minh các khẳng định sai.
Lời giải chi tiết
A. Lấy \(x = \frac{1}{4} > 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{16}} < \frac{1}{4}\). Đây là khẳng định sai.
B. Lấy \(x = - 2 < 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{ - 2}} > 0\). Đây là khẳng định sai.
C. Lấy \(a = 3 > b = 2\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{3} > \frac{1}{2}\). Đây là khẳng định sai.
Vậy chọn đáp án D.
Bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong bài tập này, a = m - 1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra: m ≠ 1
Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất với:
Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 2.
Ví dụ 2: Với m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 2.
Ví dụ 3: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
Hệ số góc (a) cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Tung độ gốc (b) là tọa độ y của điểm mà đường thẳng cắt trục Oy. Nói cách khác, tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng để giải các bài tập phức tạp hơn về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
