Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.31 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho biểu thức: \(P = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\). a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi \(x = 5\).
Đề bài
Cho biểu thức: \(P = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\).
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi \(x = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có: \(1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} = 1 + \sqrt x ,1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} = 1 - \sqrt x \), từ đó rút gọn được P.
b) Thay \(x = 5\) vào biểu thức P để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\) ta có:
\(P = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\)\( = \left( {1 + \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\)\( = \left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right) = 1 - x\)
b) Với \(x = 5\) (thỏa mãn điều kiện) thay vào P ta có: \(P = 1 - 5 = - 4\).
Bài tập 3.31 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1; 1). Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng và cách xác định hệ số góc.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1; 1).
Lời giải:
Ta có: x1 = 0, y1 = 3, x2 = -1, y2 = 1
Hệ số góc a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 3) / (-1 - 0) = -2 / -1 = 2
Kết luận: Hệ số góc của đường thẳng d là 2.
Để hiểu rõ hơn về cách tìm hệ số góc của đường thẳng, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Bài tập 3.31 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về việc tìm hệ số góc của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Điểm | Tọa độ X | Tọa độ Y |
|---|---|---|
| A | 0 | 3 |
| B | -1 | 1 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
