Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại loigiai.com.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3 trang 32, 33, 34 sách giáo khoa Toán 9 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên? a) \(2 < 5\) \(2.4\) … \(5.4\) \(2.7\) … \(5.7\) b) \( - 3 < 1\) \( - 3.8\) … \(1.8\) \( - 3.2\) … \(1.2\) c) \( - 1 > - 4\) \( - 1.12\) … \( - 4.12\) \( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Mục 3 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, vì nó là cơ sở cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
Các bài tập trang 32 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc và tung độ gốc, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Trang 33 thường chứa các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất vào các tình huống thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, hoặc tính giá thành sản phẩm. Để giải các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Trang 34 thường chứa các bài tập về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó một hoặc cả hai phương trình chứa hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp đồ thị.
| Phương pháp | Mô tả |
|---|---|
| Phương pháp thế | Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại. |
| Phương pháp cộng đại số | Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại. |
| Phương pháp đồ thị | Vẽ đồ thị của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ, giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình. |
Để giải bài tập Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
