Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 9, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong phần Khởi động, gọi \(x\) (phút) và \(y\) (phút) lần lượt là thời gian cô Dung thực hiện bài thể dục nhịp điệu và bài tập thể dục giãn cơ để đạt được mục tiêu. Lập hai phương trình biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 10 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong phần Khởi động, gọi \(x\) (phút) và \(y\) (phút) lần lượt là thời gian cô Dung thực hiện bài thể dục nhịp điệu và bài tập thể dục giãn cơ để đạt được mục tiêu. Lập hai phương trình biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để lập các phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Do cô Dung tập thể dục mỗi buổi sáng trong 45 phút nên ta có phương trình: \(x + y = 45\).
+ Do mục tiêu của cô ấy là đốt cháy hết 420 calo sau mỗi buổi tập thể dục nên ta có phương trình: \(12x + 4y = 420\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 12SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải thích vì sao hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 3\end{array} \right.\) vô nghiệm.
Phương pháp giải:
Giả sử nghiệm của phương trình để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm, tức là có một cặp số \(\left( {x_0^{};y_0^{}} \right)\) sao cho \(x_0^{} - y_0^{} = 1\) và \(2x_0^{} - 2y_0^{} = 3\).
Do đó \(x_0^{} - y_0^{} = 1\) và \(x_0^{} - y_0^{} = \frac{3}{2}\).
Suy ra \(1 = \frac{3}{2}\) (vô lí).
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 11 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xét hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 45\\3x + y = 105.\end{array} \right.\)
Trong hai cặp số \(\left( {25;20} \right)\) và \(\left( {30;15} \right)\), cặp số nào là một nghiệm của phương trình \(x + y = 45\), đồng thời là một nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\)?
Phương pháp giải:
Thay các cặp số vào hai phương trình để kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vì \(25 + 20 = 45\) nên cặp số \(\left( {25;20} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(x + y = 45\).
Vì \(3.25 + 20 \ne 105\) nên cặp số \(\left( {25;20} \right)\) không là một nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Vậy cặp số \(\left( {25;20} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x + y = 45\) nhưng không là nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Vì \(30 + 15 = 45\) nên cặp số \(\left( {30;15} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(30 + 15 = 45\).
Vì \(3.30 + 15 = 105\) nên cặp số \(\left( {30;15} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Vậy cặp số \(\left( {30;15} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x + y = 45\) đồng thời là nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 10 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong phần Khởi động, gọi \(x\) (phút) và \(y\) (phút) lần lượt là thời gian cô Dung thực hiện bài thể dục nhịp điệu và bài tập thể dục giãn cơ để đạt được mục tiêu. Lập hai phương trình biểu diễn sự liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để lập các phương trình.
Lời giải chi tiết:
+ Do cô Dung tập thể dục mỗi buổi sáng trong 45 phút nên ta có phương trình: \(x + y = 45\).
+ Do mục tiêu của cô ấy là đốt cháy hết 420 calo sau mỗi buổi tập thể dục nên ta có phương trình: \(12x + 4y = 420\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 11SGK Toán 9 Cùng khám phá
Có bao nhiêu hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ phương trình sau?
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x - 3y = 6;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 1\\x + y = 2;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{y} - 7x = 8\\x = - 1;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + y - 9 = 0\\x - 4 = 0;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y - x = 5\\2x - 2y = - 10.\end{array} \right.\end{array}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để xác định.
Lời giải chi tiết:
Có 3 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, đó là: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x - 3y = 6\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}x + y - 9 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}y - x = 5\\2x - 2y = - 10\end{array} \right..\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 11 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xét hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 45\\3x + y = 105.\end{array} \right.\)
Trong hai cặp số \(\left( {25;20} \right)\) và \(\left( {30;15} \right)\), cặp số nào là một nghiệm của phương trình \(x + y = 45\), đồng thời là một nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\)?
Phương pháp giải:
Thay các cặp số vào hai phương trình để kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vì \(25 + 20 = 45\) nên cặp số \(\left( {25;20} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(x + y = 45\).
Vì \(3.25 + 20 \ne 105\) nên cặp số \(\left( {25;20} \right)\) không là một nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Vậy cặp số \(\left( {25;20} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x + y = 45\) nhưng không là nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Vì \(30 + 15 = 45\) nên cặp số \(\left( {30;15} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(30 + 15 = 45\).
Vì \(3.30 + 15 = 105\) nên cặp số \(\left( {30;15} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Vậy cặp số \(\left( {30;15} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x + y = 45\) đồng thời là nghiệm của phương trình \(3x + y = 105\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 12SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải thích vì sao hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 3\end{array} \right.\) vô nghiệm.
Phương pháp giải:
Giả sử nghiệm của phương trình để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm, tức là có một cặp số \(\left( {x_0^{};y_0^{}} \right)\) sao cho \(x_0^{} - y_0^{} = 1\) và \(2x_0^{} - 2y_0^{} = 3\).
Do đó \(x_0^{} - y_0^{} = 1\) và \(x_0^{} - y_0^{} = \frac{3}{2}\).
Suy ra \(1 = \frac{3}{2}\) (vô lí).
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 11SGK Toán 9 Cùng khám phá
Có bao nhiêu hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ phương trình sau?
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x - 3y = 6;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 1\\x + y = 2;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{y} - 7x = 8\\x = - 1;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + y - 9 = 0\\x - 4 = 0;\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y - x = 5\\2x - 2y = - 10.\end{array} \right.\end{array}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để xác định.
Lời giải chi tiết:
Có 3 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, đó là: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x - 3y = 6\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}x + y - 9 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}y - x = 5\\2x - 2y = - 10\end{array} \right..\)
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 1 thường tập trung vào các chủ đề quan trọng như phương trình bậc hai một ẩn, hệ phương trình bậc hai hai ẩn, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng cho các chương học tiếp theo và cũng là một phần quan trọng trong kỳ thi học kỳ.
Các bài tập trên trang 10 thường yêu cầu học sinh xác định hệ số của phương trình bậc hai, tính delta, và tìm nghiệm của phương trình. Chúng ta sẽ đi qua từng bài tập một cách chi tiết, bao gồm:
Đối với mỗi bài tập, chúng ta sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, từ việc xác định hệ số a, b, c đến việc tính delta và tìm nghiệm. Chúng ta cũng sẽ phân tích các trường hợp đặc biệt, chẳng hạn như phương trình có nghiệm kép hoặc phương trình vô nghiệm.
Trang 11 thường chứa các bài toán thực tế được giải bằng phương trình bậc hai. Các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc hai trong đời sống.
Ví dụ:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Diện tích khu vườn là 150m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Để giải bài toán này, chúng ta cần đặt ẩn, lập phương trình bậc hai, và giải phương trình để tìm ra chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Trang 12 thường chứa các bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Các bài tập này có thể bao gồm việc giải phương trình, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, và ứng dụng phương trình vào các bài toán thực tế.
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:
Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể. Tuy nhiên, việc nắm vững cả ba phương pháp sẽ giúp bạn tự tin giải quyết mọi bài tập về phương trình bậc hai.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1. Chúng tôi hy vọng rằng những lời giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức Toán 9 và tự tin hơn trong học tập.
Việc giải mục 2 trang 10, 11, 12 SGK Toán 9 tập 1 là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 9. Hãy sử dụng các tài liệu và hướng dẫn trên loigiai.com.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
