Giải Bài Tập 6.2 Trang 5 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho hàm số y = - x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4

Đề bài

Cho hàm số y = - x².

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tìm trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Cách vẽ đồ thị \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:

Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.

Lập bảng một số giá trị tương ứng của x và y. Đánh dấu các điểm tương ứng trên mặt phẳng toạ độ. Ta thường lấy điểm O và những điểm có hoành độ đối nhau.

Vẽ đường thẳng parabol đi qua các điểm vừa đánh dấu.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị tương ứng x và y:

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 2

Trên mặt phẳng tọa độ, đánh dấu các điểm A(-2;-4), B(-1;-1), O(0;0), B’(1;-1), A’(2;-4)

Đồ thị hàm số y = -x² là đường parabol đi qua năm điểm A, B, O, B’, A’.

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 3

b) Trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -4 là A(-2;-4) và A’(2; -4).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc và cách vẽ đồ thị.

1. Khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:

Nếu a > 0: Đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
Nếu a < 0: Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Nếu a = 0: Đường thẳng là đường thẳng ngang.

Hệ số b là tung độ gốc, tức là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Xác định hệ số góc của đường thẳng

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, chúng ta cần tìm hiểu phương trình của đường thẳng. Trong bài tập 6.2, chúng ta có thể xác định hệ số góc bằng cách so sánh phương trình của đường thẳng với dạng y = ax + b.

3. Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Chúng ta có thể chọn hai giá trị tùy ý của x, thay vào phương trình hàm số để tìm ra giá trị tương ứng của y. Sau đó, vẽ hai điểm này lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng một đường thẳng.

4. Lời giải chi tiết bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau và vẽ đồ thị của chúng:

y = 2x + 1
y = -3x + 2
y = x - 3

Lời giải:

Đường thẳng y = 2x + 1: Hệ số góc a = 2. Để vẽ đồ thị, ta chọn x = 0, suy ra y = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, suy ra y = 3. Vậy điểm B(1; 3) thuộc đồ thị. Nối A và B, ta được đồ thị của đường thẳng y = 2x + 1.
Đường thẳng y = -3x + 2: Hệ số góc a = -3. Để vẽ đồ thị, ta chọn x = 0, suy ra y = 2. Vậy điểm C(0; 2) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, suy ra y = -1. Vậy điểm D(1; -1) thuộc đồ thị. Nối C và D, ta được đồ thị của đường thẳng y = -3x + 2.
Đường thẳng y = x - 3: Hệ số góc a = 1. Để vẽ đồ thị, ta chọn x = 0, suy ra y = -3. Vậy điểm E(0; -3) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, suy ra y = -2. Vậy điểm F(1; -2) thuộc đồ thị. Nối E và F, ta được đồ thị của đường thẳng y = x - 3.

5. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến để nâng cao kỹ năng giải toán.

6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn xác định đúng hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Chọn các điểm thuộc đồ thị một cách hợp lý để vẽ đồ thị chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 6.2 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!