Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, loigiai.com.vn đã biên soạn bộ giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ và chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
1. Vẽ một góc nhọn có số đo (alpha ) bất kì. Chọn một điểm C trên một cạnh và vẽ đường vuông góc CA từ C xuống cạnh còn lại (Hình 4.3). Hãy đo và tính các tỉ số cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề của góc B trong tam giác ABC. 2. Vẽ thêm một góc nhọn B’ cũng có số đo (alpha ) như trên và thực hiện tương tự. 3. Sử dụng dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, hãy giải thích vì sao các cặp tỉ số tương ứng của (widehat B) và (widehat {B'}) bằng nhau.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 76 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính các tỉ số lượng giác của góc N và góc P trong Hình 4.5.
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
Tam giác MNP vuông tại M nên \(M{P^2} + M{N^2} = N{P^2}\) (Định lí Pythagore).
Suy ra: \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {7^2} - {4^2} = 33\). Do đó, \(MP = \sqrt {33} \).
Do đó, \(\sin N = \frac{{MP}}{{PN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7}\), \(\cos N = \frac{{MN}}{{PN}} = \frac{4}{7}\), \(\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}\), \(\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{{\sqrt {33} }}\).
\(\sin P = \frac{{MN}}{{PN}} = \frac{4}{7}\), \(\cos P = \frac{{MP}}{{PN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7}\), \(\tan P = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{{\sqrt {33} }}\), \(\cot P = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 75 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Vẽ một góc nhọn có số đo \(\alpha \) bất kì. Chọn một điểm C trên một cạnh và vẽ đường vuông góc CA từ C xuống cạnh còn lại (Hình 4.3). Hãy đo và tính các tỉ số cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề của góc B trong tam giác ABC.
2. Vẽ thêm một góc nhọn B’ cũng có số đo \(\alpha \) như trên và thực hiện tương tự.
3. Sử dụng dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, hãy giải thích vì sao các cặp tỉ số tương ứng của \(\widehat B\) và \(\widehat {B'}\) bằng nhau.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo trường hợp góc – góc, từ đó suy ra các cặp tỉ số tương ứng của \(\widehat B\) và \(\widehat {B'}\) bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
1. Ta đo được \(AB = 1,6cm,AC = 0,8cm,BC = 1,8cm\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền của góc B là:
\(\frac{{CA}}{{BC}} = \frac{{0,8}}{{1,8}} = \frac{4}{9}\).
Tỉ số cạnh kề và cạnh huyền của góc B là:
\(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{1,6}}{{1,8}} = \frac{8}{9}\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh kề của góc B là:
\(\frac{{CA}}{{AB}} = \frac{{0,8}}{{1,6}} = \frac{1}{2}\).
2. Ta đo được \(A'B' = 2,4cm,A'C' = 1,2cm,BC = 2,7cm\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền của góc B’ là:
\(\frac{{C'A'}}{{B'C'}} = \frac{{1,2}}{{2,7}} = \frac{4}{9}\).
Tỉ số cạnh kề và cạnh huyền của góc B’ là:
\(\frac{{B'A'}}{{B'C'}} = \frac{{2,4}}{{2,7}} = \frac{8}{9}\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh kề của góc B’ là:
\(\frac{{C'A'}}{{A'B'}} = \frac{{1,2}}{{2,4}} = \frac{1}{2}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 75 SGK Toán 9 Cùng khám phá
1. Vẽ một góc nhọn có số đo \(\alpha \) bất kì. Chọn một điểm C trên một cạnh và vẽ đường vuông góc CA từ C xuống cạnh còn lại (Hình 4.3). Hãy đo và tính các tỉ số cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh kề của góc B trong tam giác ABC.
2. Vẽ thêm một góc nhọn B’ cũng có số đo \(\alpha \) như trên và thực hiện tương tự.
3. Sử dụng dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, hãy giải thích vì sao các cặp tỉ số tương ứng của \(\widehat B\) và \(\widehat {B'}\) bằng nhau.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo trường hợp góc – góc, từ đó suy ra các cặp tỉ số tương ứng của \(\widehat B\) và \(\widehat {B'}\) bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
1. Ta đo được \(AB = 1,6cm,AC = 0,8cm,BC = 1,8cm\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền của góc B là:
\(\frac{{CA}}{{BC}} = \frac{{0,8}}{{1,8}} = \frac{4}{9}\).
Tỉ số cạnh kề và cạnh huyền của góc B là:
\(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{1,6}}{{1,8}} = \frac{8}{9}\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh kề của góc B là:
\(\frac{{CA}}{{AB}} = \frac{{0,8}}{{1,6}} = \frac{1}{2}\).
2. Ta đo được \(A'B' = 2,4cm,A'C' = 1,2cm,BC = 2,7cm\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền của góc B’ là:
\(\frac{{C'A'}}{{B'C'}} = \frac{{1,2}}{{2,7}} = \frac{4}{9}\).
Tỉ số cạnh kề và cạnh huyền của góc B’ là:
\(\frac{{B'A'}}{{B'C'}} = \frac{{2,4}}{{2,7}} = \frac{8}{9}\).
Tỉ số cạnh đối và cạnh kề của góc B’ là:
\(\frac{{C'A'}}{{A'B'}} = \frac{{1,2}}{{2,4}} = \frac{1}{2}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 76 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Tính các tỉ số lượng giác của góc N và góc P trong Hình 4.5.
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).
Lời giải chi tiết:
Tam giác MNP vuông tại M nên \(M{P^2} + M{N^2} = N{P^2}\) (Định lí Pythagore).
Suy ra: \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {7^2} - {4^2} = 33\). Do đó, \(MP = \sqrt {33} \).
Do đó, \(\sin N = \frac{{MP}}{{PN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7}\), \(\cos N = \frac{{MN}}{{PN}} = \frac{4}{7}\), \(\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}\), \(\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{{\sqrt {33} }}\).
\(\sin P = \frac{{MN}}{{PN}} = \frac{4}{7}\), \(\cos P = \frac{{MP}}{{PN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7}\), \(\tan P = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{{\sqrt {33} }}\), \(\cot P = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}\).
Mục 1 trang 75, 76 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, không chỉ cho môn Toán mà còn cho nhiều môn học khác trong chương trình THPT.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như giao điểm với trục Ox và trục Oy.
Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Giải:
Bài tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Giải:
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để học tốt và giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
