Giải bài tập 10.4 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 10.4 trang 96 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 10.4 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
• Xác định hàm số: Cần xác định hệ số a và b.
• Điểm thuộc đồ thị hàm số: Tọa độ điểm (x₀; y₀) thỏa mãn phương trình y₀ = ax₀ + b.

2. Phân tích bài toán 10.4 trang 96 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 10.4 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta cần:

1. Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Xây dựng mô hình toán học phù hợp với bài toán.
3. Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải phương trình hoặc hệ phương trình.
4. Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.

3. Lời giải chi tiết bài tập 10.4 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài tập 10.4 là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Nếu chiều dài tăng thêm 2m và chiều rộng giảm đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)

Giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0). Khi đó, chiều dài của mảnh đất là x + 5 (m).

Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 5) (m²).

Nếu chiều dài tăng thêm 2m và chiều rộng giảm đi 1m thì chiều dài mới là x + 7 (m) và chiều rộng mới là x - 1 (m).

Diện tích mới của mảnh đất là (x + 7)(x - 1) (m²).

Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 10m² so với diện tích ban đầu, nên ta có phương trình:

(x + 7)(x - 1) - x(x + 5) = 10

Giải phương trình, ta được:

x² + 6x - 7 - x² - 5x = 10

x = 17

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 17m và chiều dài của mảnh đất là 17 + 5 = 22m.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 10.4, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Bài toán tìm hệ số của hàm số khi biết các điểm thuộc đồ thị.
• Bài toán xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
• Bài toán giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số (ví dụ: bài toán về quãng đường, thời gian, tốc độ).

Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận, và sử dụng các phương pháp giải phù hợp.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài tập 10.5, 10.6, 10.7 trang 96, 97 SGK Toán 9 tập 2.
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2.
• Các bài tập trực tuyến trên loigiai.com.vn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!