Giải Bài Tập 3.18 Trang 65 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \); b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6 \) và \(9\sqrt 2 \);

b) \(6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 \) và \(2\sqrt {11} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Sử dụng công thức \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a \ge 0,b \ge 0\) để đưa các thừa số vào trong dấu căn.

+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(8\sqrt 3 = \sqrt {{8^2}.3} = \sqrt {192} \); \(4\sqrt 7 = \sqrt {{4^2}.7} = \sqrt {112} \); \(5\sqrt 6 = \sqrt {{5^2}.6} = \sqrt {150} \); \(9\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.2} = \sqrt {162} \)

Vì \(\sqrt {112} < \sqrt {150} < \sqrt {162} < \sqrt {192} \) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3 \).

b) Ta có: \(6\sqrt 3 = \sqrt {{6^2}.3} = \sqrt {108} \); \(\sqrt {48} \); \(3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {63} \); \(2\sqrt {11} = \sqrt {{2^2}.11} = \sqrt {44} \)

Vì \(\sqrt {44} < \sqrt {48} < \sqrt {63} < \sqrt {108} \) nên các số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(2\sqrt {11} ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 3 \).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải chi tiết

Bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 2 ≠ 0

Suy ra:

m ≠ 2

2. Giải thích ý nghĩa của điều kiện m ≠ 2

Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3, hay y = 3. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Hàm số hằng biểu diễn một đường thẳng nằm ngang, trong khi hàm số bậc nhất biểu diễn một đường thẳng có độ dốc.

3. Ví dụ minh họa

Xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: m = 1. Khi đó, hàm số là y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1.
Trường hợp 2: m = 3. Khi đó, hàm số là y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1.
Trường hợp 3: m = 2. Khi đó, hàm số là y = (2-2)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:

a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng.
b là tung độ gốc, là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ đặc biệt: x = 0 và y = 0.

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Tìm điều kiện của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 là hàm số bậc nhất.

6. Lời khuyên khi học về hàm số bậc nhất

Để học tốt về hàm số bậc nhất, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất.
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc.
Luyện tập giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như loigiai.com.vn để tìm kiếm lời giải chi tiết và dễ hiểu.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!