Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB. b) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \(OM = 6cm\), tính độ dài dây AB.
Đề bài
Cho đường tròn tâm O và AB là một dây không đi qua tâm của (O). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB.
b) Biết bán kính của đường tròn (O) là 10cm và \(OM = 6cm\), tính độ dài dây AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác AOB cân tại O nên OM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AMO vuông tại M để tính AM, từ đó tính được AB.
Lời giải chi tiết
a) Xét (O) có: \(OA = OB\) nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, OM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra, OM vuông góc với AB.
b) Vì OM vuông góc với AB nên tam giác AOM vuông tại M.
Do đó, \(O{M^2} + A{M^2} = O{A^2}\) (định lí Pythagore),
suy ra \(AM = \sqrt {O{A^2} - O{M^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
Vậy \(AB = 2AM = 2.8 = 16\left( {cm} \right)\).
Bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất và các hệ số a, b. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và cách xác định các hệ số a và b.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó:
Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm được giá trị của a và b.
Bài tập 5.4 thường đưa ra các biểu thức hoặc các tình huống thực tế, yêu cầu chúng ta viết chúng dưới dạng hàm số bậc nhất y = ax + b. Sau đó, xác định các hệ số a và b.
Giả sử bài tập 5.4 có nội dung như sau:
“Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí để trồng và chăm sóc mỗi cây cam là 50.000 đồng. Ngoài ra, người nông dân còn phải trả thêm 2.000.000 đồng tiền thuê đất. Hãy viết hàm số biểu thị tổng chi phí (y) khi trồng x cây cam.”
Lời giải:
Tổng chi phí để trồng x cây cam bao gồm chi phí trồng và chăm sóc mỗi cây (50.000x) và chi phí thuê đất (2.000.000). Do đó, hàm số biểu thị tổng chi phí là:
y = 50.000x + 2.000.000
Trong hàm số này:
Ngoài dạng bài tập như ví dụ trên, bài tập 5.4 còn có thể xuất hiện dưới các dạng khác như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập 5.4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
