Giải Bài Tập 2.27 Trang 48 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải bất phương trình: a) \(2x - 9\) là số không âm; b) Giá trị của biểu thức \(5x + 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \( - \left( {x + 2} \right)\).

Đề bài

Giải bất phương trình:

a) \(2x - 9\) là số không âm;

b) Giá trị của biểu thức \(5x + 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \( - \left( {x + 2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Để \(2x - 9\) là số không âm thì \(2x - 9 \ge 0\).

\(\begin{array}{l}2x - 9 \ge 0\\2x \ge 9\\x \ge \frac{9}{2}.\end{array}\)

Vậy để \(2x - 9\) là số không âm thì \(x \ge \frac{9}{2}\).

b) Để giá trị của biểu thức \(5x + 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \( - \left( {x + 2} \right)\) thì

\(\begin{array}{l}5x + 4 \le - \left( {x + 2} \right)\\5x + 4 \le - x - 2\\5x + x \le - 2 - 4\\6x \le - 6\\x \le - 1.\end{array}\)

Vậy để giá trị của biểu thức \(5x + 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \( - \left( {x + 2} \right)\) thì \(x \le 1\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài toán này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa hàm số bậc nhất của học sinh.

1. Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp của bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:

m - 1 ≠ 0
m ≠ 1

2. Giải bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định giá trị của m sao cho hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất. Dựa vào điều kiện đã nêu ở trên, chúng ta có:

m ≠ 1

Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất.

3. Ví dụ minh họa

Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là một hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.

Giả sử m = 0. Khi đó, hàm số trở thành y = (0-1)x + 2 = -x + 2. Đây cũng là một hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.

Tuy nhiên, nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 2 = 0x + 2 = 2. Đây là một hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Nếu a > 0, hàm số đồng biến (tăng).
Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (giảm).

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, chúng ta chọn hai điểm có hoành độ bằng 0 và 1.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Xác định các giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 3 là hàm số bậc nhất.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

6. Kết luận

Bài tập 2.27 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!