Giải bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hệ số a trong hàm số bậc nhất y = ax + b để xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. Việc hiểu rõ tính chất này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số a: Quyết định tính chất của hàm số.
• Tính chất đồng biến, nghịch biến:
  • Nếu a > 0: Hàm số đồng biến (y tăng khi x tăng).
  • Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến (y giảm khi x tăng).

2. Phân tích đề bài và phương pháp giải

Đề bài yêu cầu xét dấu của hệ số a trong các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần:

1. Xác định hệ số a của mỗi hàm số.
2. So sánh a với 0 để xác định tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số.
3. Kết luận về tính chất của hàm số.

3. Lời giải chi tiết bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1

Chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi của bài tập 5.1:

a) y = 2x - 1

Hệ số a = 2. Vì 2 > 0, hàm số y = 2x - 1 là hàm số đồng biến.

b) y = -3x + 5

Hệ số a = -3. Vì -3 < 0, hàm số y = -3x + 5 là hàm số nghịch biến.

c) y = 0,5x + 2

Hệ số a = 0,5. Vì 0,5 > 0, hàm số y = 0,5x + 2 là hàm số đồng biến.

d) y = -1,2x - 3

Hệ số a = -1,2. Vì -1,2 < 0, hàm số y = -1,2x - 3 là hàm số nghịch biến.

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

• Xác định hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến, hàm số nào là hàm số nghịch biến: y = 4x + 1, y = -2x + 3, y = 1,5x - 5, y = -0,8x + 7.
• Vẽ đồ thị của các hàm số trên và nhận xét về độ dốc của đường thẳng.

5. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, các em cần:

• Nắm vững lý thuyết cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số a và tính chất của hàm số.
• Sử dụng đồ thị để minh họa và kiểm tra kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 5.1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 và có thêm động lực để học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!