Giải bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Bài toán này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa hàm số bậc nhất của học sinh.

Lời giải chi tiết bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2

Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 1 ≠ 0

Suy ra:

m ≠ 1

Phân tích và giải thích lời giải

Việc xác định điều kiện m ≠ 1 là bước quan trọng để đảm bảo rằng hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Nếu m = 1, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.

Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1, khác 0.

Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Bài tập tương tự

• Bài 8.12 trang 55 SGK Toán 9 tập 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+2)x - 1 là hàm số bậc nhất.
• Bài 8.13 trang 55 SGK Toán 9 tập 2: Xác định các hệ số a và b của hàm số y = 2x - 5.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

1. Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
2. Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
3. Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự báo doanh thu, chi phí trong kinh doanh.

Kết luận

Bài tập 8.11 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các bài học nâng cao hơn.

Bảng tóm tắt kiến thức