Giải Bài Tập 2.5 Trang 36 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).

Đề bài

Cho \(a \le b\). Hãy so sánh:

a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\);

b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge - 3b\) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2 - 3a \ge \sqrt 2 - 3b\).

b) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(20 > 0\) ta được: \(20a \le 20b\) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \( - 5\), ta được: \(20a - 5 \le 20b - 5\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xét dấu hàm số: Tìm khoảng giá trị của x để y > 0, y < 0, y = 0.

Lời giải chi tiết bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Xác định hệ số a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b.
Xác định tính chất của hàm số:
- Nếu a > 0: Hàm số đồng biến.
- Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến.
Tìm nghiệm của phương trình ax + b = 0: Nghiệm của phương trình là x = -b/a.
Xét dấu hàm số:
- Nếu a > 0:
Nếu a < 0:

y > 0 khi x < -b/a
y < 0 khi x > -b/a
y = 0 khi x = -b/a

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2x - 4. Ta có a = 2 > 0, hàm số đồng biến. Nghiệm của phương trình 2x - 4 = 0 là x = 2. Do đó:

y > 0 khi x > 2
y < 0 khi x < 2
y = 0 khi x = 2

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Ví dụ:

y = -3x + 6
y = 0.5x - 1
y = -x + 5

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc xét dấu hàm số, các em cũng nên tìm hiểu thêm về:

Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Kết luận

Bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách xét dấu hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!