Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu?
Đề bài
Bạn Trung lấy một số nhân với 3 rồi cộng thêm 5 và có kết quả là số âm. Có thể nói gì về số bạn Trung đã chọn ban đầu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số bạn Trung chọn ban đầu là \(x\).
Ban Trung lấy số đó nhân với 3 rồi cộng thêm 5 ta được số mới là \(3x + 5\).
Do kết quả là số âm, nên ta có:
\(\begin{array}{l}3x + 5 < 0\\3x < - 5\\x < \frac{{ - 5}}{3}.\end{array}\)
Vậy số bạn Trung chọn ban đầu nhỏ hơn \( - \frac{5}{3}\).
Bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-1 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong bài tập này, a = m - 1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 1 ≠ 0
Suy ra: m ≠ 1
Khi m ≠ 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất với:
Ví dụ 1: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
Ví dụ 2: Với m = -1, hàm số trở thành y = (-1-1)x + 3 = -2x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -2 và tung độ gốc là 3.
Hệ số góc (m-1) quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu m-1 > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu m-1 < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu m-1 = 0, hàm số không phải là hàm số bậc nhất mà là một đường thẳng ngang (y = 3).
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
