Giải Bài Tập 1.14 Trang 18 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(A\left( {3; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;1} \right)\) b) \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {\sqrt 3 ;2} \right)\)

Đề bài

Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(A\left( {3; - 2} \right)\) và \(B\left( { - 3;1} \right)\)

b) \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {\sqrt 3 ;2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Lập phương trình đi qua từng điểm;

+ Suy ra được hệ phương trình;

+ Áp dụng cách giải hệ phương trình để tìm giá trị của \(a\) và \(b\).

Lời giải chi tiết

a) Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {3; - 2} \right)\), ta có: \(3a + b = - 2\).

Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 3;1} \right)\), ta có: \( - 3a + b = 1\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = - 2\\ - 3a + b = 1\end{array} \right.\).

Do hệ số của \(a\) trong hai phương trình đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

\(\begin{array}{l}\left( {3a + b} \right) + \left( { - 3a + b} \right) = - 2 + 1\\3a + b - 3a + b = - 1\\2b = - 1\\b = \frac{{ - 1}}{2}.\end{array}\)

Thay \(b = \frac{{ - 1}}{2}\) vào phương trình \(3a + b = - 2\), ta có:

\(\begin{array}{l}3a + \frac{{ - 1}}{2} = - 2\\3a = - \frac{3}{2}\\a = - \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(a = - \frac{1}{2},b = - \frac{1}{2}\) thì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A,B\) đã cho.

b) Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\), ta có: \(b = 2\).

Do đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( {\sqrt 3 ;2} \right)\), ta có: \(\sqrt 3 a + b = 2\)

Thay \(b = 2\) vào phương trình \(\sqrt 3 a + b = 2\), ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 a + 2 = 2\\\sqrt 3 a = 0\\a = 0.\end{array}\)

Vậy \(a = 0,b = 2\) thì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A,B\) đã cho.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các công thức rút gọn và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.

Đề bài bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài thường yêu cầu thực hiện các phép tính như:

Phép cộng, trừ các đa thức.
Phép nhân, chia các đa thức.
Rút gọn biểu thức đại số.

Phương pháp giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Xác định các phép toán cần thực hiện: Đọc kỹ đề bài để xác định các phép toán cần thực hiện, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự: Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Áp dụng các công thức rút gọn: Sử dụng các công thức rút gọn đa thức, chẳng hạn như công thức hằng đẳng thức, để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện xong các phép toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (2x + 3)(x - 1)

Lời giải:

(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x² - 2x + 3x - 3 = 2x² + x - 3

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: 3x² + 2x - 5x² + 4x

Lời giải:

3x² + 2x - 5x² + 4x = (3x² - 5x²) + (2x + 4x) = -2x² + 6x

Lưu ý khi giải bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Luôn kiểm tra lại các phép toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công thức rút gọn một cách chính xác.
Thực hành thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.

Ví dụ:

Bài tập 1.15 trang 18 SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 1.16 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Kết luận

Bài tập 1.14 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán và rút gọn biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!