Giải Bài Tập 5.24 Trang 121 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.

Đề bài

Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\), \(\widehat {AMB} = {60^o}\).

+ Tứ giác MAOB có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính góc AOB.

+ Số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc AOB, số đo cung AB lớn bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 2

Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO,MB \bot BO\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).

Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\)

Tứ giác MAOB có:

\(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)

\(\widehat {AOB} = {360^o} - \left( {\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}} \right) = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{60}^o}} \right) = {120^o}\)

Vì AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({120^o}\).

Số đo cung AB lớn là:

\({360^o} - {120^o} = {240^o}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình đường thẳng: y = ax + b (a ≠ 0)
Phương trình parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau: Phương trình ax² + bx + c = ax + b có nghiệm.
Điều kiện để đường thẳng và parabol tiếp xúc: Phương trình ax² + bx + c = ax + b có nghiệm kép.
Điều kiện để đường thẳng và parabol không giao nhau: Phương trình ax² + bx + c = ax + b vô nghiệm.

2. Phân tích bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 5.24 thường đưa ra phương trình đường thẳng và phương trình parabol, sau đó yêu cầu chúng ta xác định số giao điểm của hai đồ thị. Để làm được điều này, chúng ta cần:

Tìm tọa độ giao điểm: Giải phương trình hoành độ giao điểm bằng cách cho hai phương trình bằng nhau.
Xác định số nghiệm: Dựa vào số nghiệm của phương trình bậc hai vừa tìm được để kết luận về số giao điểm của đường thẳng và parabol.

3. Lời giải chi tiết bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 5.24 có nội dung như sau:

Cho đường thẳng d: y = 2x + 1 và parabol (P): y = x² - 3x + 2. Tìm số giao điểm của d và (P).

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:

x² - 3x + 2 = 2x + 1

⇔ x² - 5x + 1 = 0

Ta tính delta (Δ) của phương trình bậc hai này:

Δ = (-5)² - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21 > 0

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Do đó, đường thẳng d và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.24, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai: Δ > 0 (hai nghiệm phân biệt – cắt nhau), Δ = 0 (nghiệm kép – tiếp xúc), Δ < 0 (vô nghiệm – không giao nhau).
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của đường thẳng và parabol để trực quan hóa vị trí tương đối của chúng.
Sử dụng các tính chất của hàm số: Phân tích hàm số để xác định khoảng giá trị của x và y, từ đó suy ra vị trí tương đối của đường thẳng và parabol.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1
Bài 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9

6. Kết luận

Bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Bằng cách nắm vững lý thuyết và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.