Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là A. 21cm. B. 22cm. C. 23cm. D. 24cm.
Đề bài
Diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn tâm O là \(240\pi \;c{m^2}\). Nếu đường tròn nhỏ có bán kính 17cm thì đường tròn lớn có bán kính là
A. 21cm.
B. 22cm.
C. 23cm.
D. 24cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với \(r < R\)):
\({S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đường tròn lớn là R (cm, \(R > 17\))
Theo đầu bài ta có: \(\left( {{R^2} - {{17}^2}} \right)\pi = 240\pi \),
nên \({R^2} = 529\), suy ra \(R = 23cm\).
Chọn C
Bài tập 5.48 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài tập 5.48 thường đưa ra phương trình đường thẳng và phương trình parabol, sau đó yêu cầu chúng ta xác định số giao điểm của hai đồ thị. Để làm được điều này, chúng ta cần:
Giả sử bài tập 5.48 có nội dung như sau:
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2x + 3
⇔ x2 - 2x - 3 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được:
Δ = (-2)2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16 > 0
x1 = (2 + √16) / 2 = 3
x2 = (2 - √16) / 2 = -1
Với x1 = 3, y1 = 32 = 9. Vậy giao điểm thứ nhất là A(3; 9).
Với x2 = -1, y2 = (-1)2 = 1. Vậy giao điểm thứ hai là B(-1; 1).
Kết luận: Đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm A(3; 9) và B(-1; 1).
Ngoài bài tập 5.48, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng phương pháp tương tự như trên. Tuy nhiên, cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và parabol, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
