Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 4.26, bạn Mai và bạn Nam đứng ở vị trí điểm M và N ở cùng một bên lề đường và cây xanh C nằm đối diện vị trí Nam đứng ở phía bên kia đường. Tính chiều rộng NC của con đường.
Đề bài
Trong Hình 4.26, bạn Mai và bạn Nam đứng ở vị trí điểm M và N ở cùng một bên lề đường và cây xanh C nằm đối diện vị trí Nam đứng ở phía bên kia đường. Tính chiều rộng NC của con đường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác MNC vuông tại N nên \(CN = NM.\tan M\).
Lời giải chi tiết
Tam giác MNC vuông tại N nên
\(CN = NM.\tan M = 3,9.\tan {72^o} \approx 12\left( m \right)\)
Bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Đề bài yêu cầu xác định giá trị của m để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng vào bài toán cụ thể.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và quan trọng nhất là a ≠ 0. Hệ số 'a' được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Trong bài tập 4.11, hàm số của chúng ta là y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, chúng ta cần đảm bảo rằng hệ số của x, tức là (m-2), phải khác 0.
Giải bất phương trình m - 2 ≠ 0, ta được m ≠ 2. Điều này có nghĩa là, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số y = (m-2)x + 3 sẽ là hàm số bậc nhất.
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện là m ≠ 2.
Nếu m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3, đây là hàm số bậc nhất. Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 3, đây là hàm số hằng (không phải hàm số bậc nhất).
Ngoài việc xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, chúng ta còn có thể xét các trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất, chẳng hạn như hàm số đồng biến (a > 0) và hàm số nghịch biến (a < 0). Việc hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, điều quan trọng nhất là phải nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | 'a' trong hàm số y = ax + b |
| Hàm số đồng biến | a > 0 |
| Hàm số nghịch biến | a < 0 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
